Câu hỏi:
20/08/2026 39Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = - 12\) và \({u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A. \[{S_{16}} = - 24\].
B. \[{S_{16}} = 26\].
C. \[{S_{16}} = -25\].
D. \[{S_{16}} = 24\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng.
Theo đề bài, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = {u_1} + 3d = - 12\\{u_{14}} = {u_1} + 13d = 18\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 21\\d = 3\end{array} \right.\).
Khi đó \({S_{16}} = \frac{{\left( {2{u_1} + 15d} \right)16}}{2}\)\( = \frac{{\left[ {2 \cdot \left( { - 21} \right) + 15 \cdot 3} \right]16}}{2} = 24\).
Đáp án đúng là: D
Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng.
Theo đề bài, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = {u_1} + 3d = - 12\\{u_{14}} = {u_1} + 13d = 18\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 21\\d = 3\end{array} \right.\).
Khi đó \({S_{16}} = \frac{{\left( {2{u_1} + 15d} \right)16}}{2}\)\( = \frac{{\left[ {2 \cdot \left( { - 21} \right) + 15 \cdot 3} \right]16}}{2} = 24\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = - 2\) và \(q = - 5\). Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Câu 2:
Cho một cấp số nhân có bảy số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng thứ hai của cấp số nhân đó.
Câu 3:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\).
Câu 5:
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81; … Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số nhân đã cho.
Câu 7:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_n} = 2{u_{n - 1}} + {n^2}\end{array} \right.\left( {n \ge 2} \right)\). Số hạng thứ tư của dãy số đó bằng
Câu 8:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} + 4x + 4} }}{{x + 2}}\).
Câu 9:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),n \in {\mathbb{N}^*}\), thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = - \frac{{{u_n}}}{5}\end{array} \right.\). Gọi \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}\) là tổng \(n\) số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Tính \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {S_n}\].
Câu 13:
Cho tứ giác\(ABCD\). Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác \(ABCD\).
Câu 14:
Cho hai mặt phẳng phân biệt \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\), đường thẳng \(a \subset \left( P \right)\); \(b \subset \left( Q \right)\). Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau.
