Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $u_1=3$ và $u_6=13$. Tính công sai của cấp số cộng đã cho.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_2+u_4=10\\ u_1+u_3+u_5=-21\end{array}\right.$. Tìm số hạng đầu và công bội

Dãy số $\left(u_n\right)$ cho bởi:  $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=2u_n-3\end{array}\right., \forall n\ge 1$. Số hạng thứ 3 của dãy là

Tìm số thực a để dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{a{n}^2+1}{2n^2+3}$ là dãy số giảm?

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_n=3n^2+4n, n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$. Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Cho dãy số có công thức tổng quát là $u_n=2^n$ thì số hạng thứ n + 3 là?

Một hãng taxi áp dụng mức giá đối với khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 10 km. Bậc 1 (áp dụng cho 10km đầu) có giá trị 10.000đ/1km, giá mỗi km ở các bậc tiếp theo giảm 5% so với giá của bậc trước đó. Bạn An thuê hãng taxi đó để đi quãng đường 114km, nhưng khi đi được 50km thì bạn Bình đi chung hết quãng đường còn lại. Tính số tiền mà bạn An phải trả, biết rằng mức giá áp dụng từ lúc xe xuất phát và số tiền trên quãng đường đi chung bạn An chỉ phải trả 20% (Kết quả làm trong đến hàng nghìn).

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=123$ và $u_3-u_{15}=84$. Số hạng $u_{17}$ là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=2{u_n}^2-15\end{array}\right.\left(\forall n\ge 1\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ba số $x,5,3y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số $x,3,3y$  theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì $\left|3y-x\right|$ bằng?

Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=6u_n+15\end{array}\right.\left(\forall n⩾1\right)$ . Tìm chữ số hàng đơn vị của $u_{2018}$?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_5+u_{19}=90$. Tính tổng của 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên.

Một tứ giác lồi có số đo các góc lập thành một cấp số nhân. Biết rằng số đo của góc nhỏ nhất bằng $\frac{1}{9}$ số đo của góc nhỏ thứ ba. Số đo của các góc trong tứ giác đó lần lượt là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{3^n}{n^3}$ số hạng thứ hai của dãy là?

Cho cấp số nhân có 5 số hạng đầu là 1;4;16;64;256. Khi đó tổng của  số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây