Cho các vectơ $\overrightarrow{a}(-1; 2), \overrightarrow{b}(3; 5)$. Tìm các số thực x, y sao cho $x\overrightarrow{a} + y\overrightarrow{b} = \overrightarrow{0}$.

Cho đa giác lồi n cạnh. Có bao nhiêu vectơ khác $\overrightarrow{0}$ mà giá của chúng tương ứng chứa các đường chéo của đa giác đã cho?

Cho tứ giác ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(3;4\right),\overrightarrow{c}=\left(7;2\right).$ Giá trị của k; h để $\overrightarrow{c}=k.\overrightarrow{a}+h.\overrightarrow{b}$ là

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính $\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|$

Cho tam giác ABC đều cạnh a ;  H là trung điểm của BC. Tính $\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}\right|.$

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$, không cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó giá của hai vectơ $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$  và $\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}$ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Khi đó ABCD là hình bình hành nếu

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k> 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=k$

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}$ là

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}$ thì điều kiện cần và đủ là

Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi CM là đường phân giác trong của góc C (M∈AB). Biểu thị nào sau đây là đúng?

Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ MN song song với AB (AB là đáy của hình thang, M∈AD ,N∈BC). Đặt $\left|\overrightarrow{AB}\right| = a; \left|\overrightarrow{DC}\right| = b$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?