Cho bất phương trình ${\left(3+\sqrt{5}\right)}^x+\left(9-m\right){\left(3-\sqrt{5}\right)}^x\ge \left(m-1\right)2^x$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 2]?                       

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax-2}{bx+c}$ với $a,b,c\in ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Giá trị a + c thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) = sinx - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Với các số thực dương a, b và $a\ne 1,a^{2-3{\log }_{a}b}$ bằng

Với a là một số thực dương tùy ý, $a^{\frac{3}{4}}$ bằng

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+1$ là 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P(5; -2; 3), Q(3; -3; 1). Mặt cầu tâm Q và đi qua điểm P có phương trình là

Gọi $z_1,z_2$ lần lượt là hai số phức thỏa mãn $\left|z_1+4+2i\right|=\sqrt{13}$ và $\left|z_2+8-2i\right|=\left|z_2-4-10i\right|.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|z_1-z_2\right|+\left|z_2+5-4i\right|$ thuộc khoảng nào dưới đây? 

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Nếu $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=3$ thì $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2020f\left(x\right)-2021g\left(x\right)\right]dx$ bằng 

Cho hai số phức $z_1=5-3i,z_2=-1+2i.$ Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z_1+z_2$ bằng 

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+t\\ z=-2+t\end{array}\right.$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Thể tích khối chóp có chiều cao h = 4 và diện tích đáy B = 9 bằng