Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn hệ thức AC² + BD² = AD² + BC². Tìm mệnh đề đúng?

Cho tam giác ABC. Tính  P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 120⁰, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

Cho hai điểm A(-3; 2), B(4; 3). Biết có 2 điểm M trên trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M. Tính tổng hoành độ 2 điểm đó.

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 0⁰ < α < 90⁰. Giá trị của tanα bằng:

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần l­ượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM  vuông góc với PN.

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Gọi AD là phân giác trong của góc A. Tính AD.

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK ⊥ AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD. Tìm mệnh đề đúng

Cho ΔABC  thỏa mãn  c = 2bcosA và . Tìm mệnh đề đúng?

Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn hệ thức: b(b² - a²) = c(c² - a²). Tìm mệnh đề đúng?

Cho hai điểm A(-3; 2), B(4; 3).  Tìm tọa độ điểm N trên trục Oy sao cho ΔNAB cân tại N.

Cho hai góc bù nhau α và β. Tính giá trị của biểu thức  P= cosα.cosβ- sinα.sinβ.

Cho tam giác ABC. Tính P = cosA.cos( B + C) – sinA.sin(B + C).

Cho tam giác ABC biết các cạnh a, b, c thỏa mãn hệ thức: a(a² – c²) = b(b² – c²). Tính góc C.