Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được thiết diện là một hình tròn có chu vi bằng chu vi vủa hình chữ nhật được tạo thành khi cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng đi qua 2 tâm. Khi đó tỉ số $\frac{S_{xq}}{Stp}$ của khối trụ bằng

Cho ${\log }_3 2=a; {\log }_3 5=b$ Giá trị của biểu thức $P={\log }_3 60$ tính theo a và b là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Số nghiệm của phương trình $9^x-5.3^x-7=0$ là

Tích các nghiệm của phương trình $3.4^x+(3x-10).2^x+3-x=0$ là:

Cho $a, b>0, a\ne 1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=\frac{b}{4}{\log }_{2}a=\frac{16}{b}$ . Tổng a + b bằng

Phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z - 3 = 0, (Q): x + 2y + 2z = 7 là:

Cho số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn $\left(C\right):x^{2 }+y^{2 }-2x-24=0$ Khi đó $\left|\frac{z-1 }{2+i }\right|$ bằng:

Gọi (a;b) là khoảng nghịch biến lớn nhất của hàm số $y=\frac{1 }{3}{x}^3-2x^2+1$ Khi đó b - a bằng

Khai triển đa thức ${(1-3x)}^{20}= a_1{x}^1+ a_2{x}^2 +...+a_{20}{x}^{20}$ 

Tính tổng $S=\left|a_0\right|+ 2\left|a_1\right|+...+21\left|a_{20}\right|$

Biết ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4 }}\frac{cos2x}{3+\sin 2x}dx=\frac{1 }{2 }(\ln a-\ln b)$ Khi đó $a^{2 }+b^{2 }$bằng

Cho $a, b\in R, a, b>1; a+b=10; a^{12}{b}^{2016}$là một số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a;b) là

Cho $\left(C\right): y=x^3-3x^2+(m-2)x$ Biết tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất vuông góc với đường thẳng d: x - y + 1 = 0. Khi đó giá trị của m bằng

Tam giác ABC vuông tại A cạnh AB = 6, AC = 8, M là trung điểm của cạnh AC. Thể tích khối tròn xoay do tam giác qua quanh cạnh AB là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0, (Q): x + 2y - z + 3 = 0 và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-4;3) Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là: