Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0, (Q): x + 2y - z + 3 = 0 và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q) là:

Cho ${\log }_3 2=a; {\log }_3 5=b$ Giá trị của biểu thức $P={\log }_3 60$ tính theo a và b là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Số nghiệm của phương trình $9^x-5.3^x-7=0$ là

Tích các nghiệm của phương trình $3.4^x+(3x-10).2^x+3-x=0$ là:

Cho $a, b>0, a\ne 1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=\frac{b}{4}{\log }_{2}a=\frac{16}{b}$ . Tổng a + b bằng

Phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z - 3 = 0, (Q): x + 2y + 2z = 7 là:

Cho số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn $\left(C\right):x^{2 }+y^{2 }-2x-24=0$ Khi đó $\left|\frac{z-1 }{2+i }\right|$ bằng:

Gọi (a;b) là khoảng nghịch biến lớn nhất của hàm số $y=\frac{1 }{3}{x}^3-2x^2+1$ Khi đó b - a bằng

Khai triển đa thức ${(1-3x)}^{20}= a_1{x}^1+ a_2{x}^2 +...+a_{20}{x}^{20}$ 

Tính tổng $S=\left|a_0\right|+ 2\left|a_1\right|+...+21\left|a_{20}\right|$

Biết ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4 }}\frac{cos2x}{3+\sin 2x}dx=\frac{1 }{2 }(\ln a-\ln b)$ Khi đó $a^{2 }+b^{2 }$bằng

Cho $a, b\in R, a, b>1; a+b=10; a^{12}{b}^{2016}$là một số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a;b) là

Cho $\left(C\right): y=x^3-3x^2+(m-2)x$ Biết tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất vuông góc với đường thẳng d: x - y + 1 = 0. Khi đó giá trị của m bằng

Tam giác ABC vuông tại A cạnh AB = 6, AC = 8, M là trung điểm của cạnh AC. Thể tích khối tròn xoay do tam giác qua quanh cạnh AB là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-4;3) Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng $60°$ Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM