Biết thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị $y=x^2-2x, y=-x^2$ quanh trục Ox là $\frac{1}{k}$ thể tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khi đó k bằng

Tích các nghiệm của phương trình $3.4^x+(3x-10).2^x+3-x=0$ là:

Cho ${\log }_3 2=a; {\log }_3 5=b$ Giá trị của biểu thức $P={\log }_3 60$ tính theo a và b là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Cho số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn $\left(C\right):x^{2 }+y^{2 }-2x-24=0$ Khi đó $\left|\frac{z-1 }{2+i }\right|$ bằng:

Số nghiệm của phương trình $9^x-5.3^x-7=0$ là

Phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z - 3 = 0, (Q): x + 2y + 2z = 7 là:

Gọi (a;b) là khoảng nghịch biến lớn nhất của hàm số $y=\frac{1 }{3}{x}^3-2x^2+1$ Khi đó b - a bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-4;3) Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là:

Biết ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4 }}\frac{cos2x}{3+\sin 2x}dx=\frac{1 }{2 }(\ln a-\ln b)$ Khi đó $a^{2 }+b^{2 }$bằng

Cho $a, b\in R, a, b>1; a+b=10; a^{12}{b}^{2016}$là một số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a;b) là

Phương trình ${\log }_3(x-1)=2$ có nghiệm thuộc khoảng

Cho $\left(C\right): y=x^3-3x^2+(m-2)x$ Biết tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất vuông góc với đường thẳng d: x - y + 1 = 0. Khi đó giá trị của m bằng

Khai triển đa thức ${(1-3x)}^{20}= a_1{x}^1+ a_2{x}^2 +...+a_{20}{x}^{20}$ 

Tính tổng $S=\left|a_0\right|+ 2\left|a_1\right|+...+21\left|a_{20}\right|$

Tam giác ABC vuông tại A cạnh AB = 6, AC = 8, M là trung điểm của cạnh AC. Thể tích khối tròn xoay do tam giác qua quanh cạnh AB là

Tổng các nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}2x+4\sin x\cos x+1=0$trong khoảng $(-\mathrm{\pi }; \mathrm{\pi })$ là