Bài tập Toán lớp 9 Giữa học kì 1 có đáp án
Bài tập Toán lớp 9 Giữa học kì 1 có đáp án giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong bài thi Toán 9 Giữa học kì 1. Mời các bạn cùng đón xem:
Bài tập Toán lớp 9 Giữa học kì 1 có đáp án
A. ĐẠI SỐ
CHỦ ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
I. CĂN BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC HAI
1. Căn bậc hai số học
- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2 = a
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là . Số âm ký hiệu là
- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết
- Với số dương a, số là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng là căn bậc hai số học của 0
Với hai số không âm a, b, ta có: a, b, ta có: a < b suy ra bé hơn
2. Căn thức bậc hai
Với A là một biểu thức đại số, ta gọi là căn thức bậc hai của A.
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm
Dạng 1: Tìm điều kiện để có nghĩa
có nghĩa
có nghĩa
có nghĩa khi có nghĩa khi và
Chú ý: Nếu bài yêu cầu tìm TXĐ thì sau khi tìm được điều kiện x, các em biểu diễn dưới dạng tập hợp
thì hoặc
Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa
Bài 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
Bài 3. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa
Bài 5: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức
Phương pháp: Các em dùng hằng đẳng thức 1 và 2 trong 7 hằng đẳng thức, biến đổi biểu thức
trong căn đưa về dạng rồi áp dụng công thức:
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:
Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:
Dạng 3: So sánh căn bậc 2
Phương pháp:
So sánh với số ) .
- Bình phương hai vế.
- Đưa vào ngoài dấu căn.
- Dựa vào tính chất: nếu a>b 0 thì
Bài 1: và ; 11 và ; 7 và ; 6 và ;
Bài 2:
a) 2 và
b)
c)
d) và
e) và 2
f) 6 và
g) và 1
h) và
i) và và 1
k)
Dạng 4: Rút gọn biểu thức
Phương pháp: Các em dùng hằng đẳng thức 1 và 2 trong hằng đẳng thức, biến đổi biểu thức trong căn đưa về dạng rồi áp dụng công thức:
Chú ý: Xét các trường hợp , A<0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2. * Rút gọn các biểu thức sau:
a)
Bài 3. Cho biểu thức
a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?
b) Tính A nếu
Bài 4. Cho 3 số dương x, y, z thoả điều kiện: x y+y z+z x=1. Tính:
Dạng 5: Giải phương trình
Phương pháp:
- Chú ý: khi
Bài 1. Giải các phương trình sau:
Bài 2. Giải các phương trình sau:
b
Bài 3. Giải các phương trình sau:
Bài 4. Giải các phương trình sau:
Bài 5. Giải các phương trình sau:
Bài 6. Giải các phương trình sau:
II. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP KHAI PHƯƠNG VÀ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA
Phương pháp:
- Khai phương một tích:
Nhân các căn bậc hai:
- Khai phương một thương:
Chia hai căn bậc hai
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)
b)
c)
...
Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
....
Dạng 3: Giải phương trình
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
....
Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức
Bài 1: So sánh các số
a)
b)
c)
Bài 2: Cho các số không âm a, b, c. Chứng minh
a)
b)
...
III. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Phương pháp
+ Với A và B thì
+ Với A < 0 và B thì
+ Với A và B thì
+ Với A < 0 và B thì
+ Với A.B và
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1: Thực hiện các phép tính
....
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
Bài 1: Rút gọn và tính giá trị biểu thức
....
Dạng 3: Giải phương trình
Bài 1: Giải các phương trình sau
IV. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
V. CĂN BẬC BA
Phương pháp
+ Với A và B thì
+ Với A < 0 và B thì
+ Với A và B thì
+ Với A < 0 và B thì
B. HÌNH HỌC
CHỦ ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG, TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC GÓC NHỌN
Câu 1. Cho M là một điểm bất kỳ thuộc miền trong của hình chữ nhật ABCD. Chứng minh rằng .
Câu 2. Cho tứ giác ABCD có . Chứng minh rằng .
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại, đường cao AH. Lấy D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc tia đối của tia HA sao cho . Chứng minh rằng .
Câu 4. Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ một cát tuyến bất kỳ cắt các cạnh BC và CD (hoặc đường thẳng chứa các cạnh đó) tại các điểm E và F.Chứng minh rằng:
Câu 5. Cho hình thoi ABCD với . Tia Ax tạo với tia AB góc bằng 15o và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh rằng: .
Câu 6. Cho tam giác cân ABC, . Chứng minh rằng: .
Câu 7. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, . Chứng minh rằng: .
Câu 8. Cho tam giác ABC có . Chứng minh rằng: .
Câu 9. Cho góc vuông xOy và điểm A cố định thuộc tia Oy, điểm sao cho OA = OB Điểm M chạy trên tia Bx. Đường vuông góc với OB tại B cắt AM ở I. Chứng minh tổng không đổi.
Câu 10. Cho hình thang vuông ABCDcó . Điểm Ethuộc cạnh BCsao cho
a) Chứng minh:
b) Tính AE, DE
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9
- Giải sgk Toán 9
- Giải sbt Toán 9
- Lý thuyết Toán 9
- Các dạng bài tập Toán lớp 9
- Giáo án Toán lớp 9 mới nhất
- Bài tập Toán lớp 9 mới nhất
- Chuyên đề Toán lớp 9 mới nhất
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Bài tập Tiếng Anh 9 theo Unit có đáp án
- Giải sgk Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Góp ý sgk lớp 9 tất cả các môn năm 2024 - 2025 (3 bộ sách)
- Đề thi vào 10 môn Toán | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Toán mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Địa lí
- Đề thi vào 10 môn Văn | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Ngữ Văn mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Tiếng Anh | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Tiếng Anh mới nhất
- Lý thuyết Công nghệ 9