Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Bài 28 trang 68 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số:

y = -2x      (1)

y = 0,5x      (2)

b) Qua điểm K(0; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1) và (2) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

c) Hãy chứng tỏ rằng góc $\widehat{AOB}$ = 90^o (hai đường thẳng y = -2x và y = 0,5x vuông góc với nhau).

Lời giải:

a)

*Vẽ đồ thị hàm số y = -2x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0; 0)

Cho x = 1 thì y = -2. Ta có: M(1; -2)

Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và M

*Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0; 0)

Cho x = 2 thì y = 1. Ta có: N(2; 1)

Đồ thị hàm số y = 0,5x là đường thẳng đi qua O và N.

b) Vì d song song với Ox nên d có dạng y = a.

Vì d đi qua K(0; 2) nên ta có:

d: y = 2

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (1) là:

2 = -2x $\iff x=2:(-2)$

$\iff x=-1 \Rightarrow y=2$

$\Rightarrow$A(-1; 2)

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (2) là

2 = 0,5x $\iff x=2:0,5$

$\iff x=4\Rightarrow y=2$

$\Rightarrow$B(4; 2)

c) Vì a = -2 và a’ = 0,5 nên a.a’ = -1

Do đó (1) và (2) vuông góc vói nhau

$\Rightarrow \widehat{AOB}=90°$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 25 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1)...

Bài 26 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hai đường thẳng...

Bài 27 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số...

Bài 29 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = mx + (2m + 1)...

Bài 5.1 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1: Hệ số góc của đường thẳng y =$\frac{3x-5}{2}$ ...

Bài 5.2 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ...

Bài 5.3 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Góc hợp bởi đường thẳng $y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}$ và trục Ox...

Bài 5.4 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D...