Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D

    Với giải bài tập 5.4 trang 69 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 800 21/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

    Bài 5.4 trang 69 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau:

    A(4; 5)                 

    B(1; -1)                

    C(4; -4)                

    D(7; -1)

    a) Hãy viết phương trình của các đường thẳng AB, BC, CD và DA.

    b) Tính (theo độ, phút) các góc của tứ giác ABCD bằng máy tính bỏ túi.

    Lời giải:

    a) Phương trình của đường thẳng AB có dạng: y = ax + b.

    Do phương trình đi qua A(4;5) và B(1; -1) nên ta có:

    5 = a.4 + b (1)

    -1 = a.1 + b (2)

    Trừ từng vế của (1) và (2),

    ta có: 6 = 3a ⇒ a = 2.

    Thay a = 2 và (1) để tìm b,

    ta có 5 = 2.4 + b ⇒ b = -3.

    Vậy phương trình đường thẳng AB là:

    y = 2x – 3.

    Làm tương tự như trên, ta có:

    Phương trình đường thẳng BC là: y = -x.

    Phương trình đường thẳng CD là: y = x – 8.

    Phương trình đường thẳng DA là:

    y = -2x + 13.

    b)

    Tài liệu VietJack

    Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.

    - Đường thẳng AB có hệ số góc bằng 2, do đó ta có

    tanα = 2 ⇒ α = 63°26' (tính trên máy tính bỏ túi).

    Tam giác ABD cân, nên cũng có: ADB^=63°26'

    Từ đó suy ra BAD^=180°−2.ABD^≈53°8'

    Đường thẳng BC có hệ số góc bằng -1 nên BC là phân giác của góc vuông phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ Oxy.

    Đường thẳng CD có hệ số góc bằng 1, do đó CD song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

    ⇒BCD^=180°−45°−45°=90°

    Và do đó: 

    ABC^=ADC^=360°−BCD^−BAD^:2≈108°26'

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 25 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1)...

    Bài 26 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hai đường thẳng...

    Bài 27 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số...

    Bài 28 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số...

    Bài 29 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = mx + (2m + 1)...

    Bài 5.1 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1: Hệ số góc của đường thẳng y =3x−52 ...

    Bài 5.2 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ...

    Bài 5.3 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Góc hợp bởi đường thẳng y=12x+35 và trục Ox...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 800 21/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: