Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1)

    Với giải bài tập 25 trang 67 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,809 21/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

    Bài 25 trang 67 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

    a) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1)

    b) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm B(1; -2)

    c) Vẽ đồ thị của các hàm số với hệ số góc tìm được ở câu a, b trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng tỏ rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.

    Lời giải:

    Vì đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên có dạng y = ax

    a) Vì đường thẳng y = ax  đi qua điểm A(2; 1) nên ta thay x = 2; y = 1 vào đường thẳng ta có: 1 = a.2 ⇔ a = 12

    Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1) là a = 12

    Khi đó đường thẳng là: y = 12x.

    b) Vì đường thẳng y = ax đi qua điểm B(1; -2) nên ta thay x = 1; y = -2 vào đường thẳng ta có: -2 = a.1 ⇔ a = -2

    Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm B(1; -2) là a = -2

    Khi đó đường thẳng là: y = -2x

    c)

    *Vẽ đồ thị hàm số y = 12x

    Cho x = 0 thì y = 0 ⇒ O(0; 0)

    Cho x = 2 thì y = 1 ⇒ A(2; 1)

    Đồ thị hàm số y = 12x là đường thẳng đi qua O và A

    *Vẽ đồ thị hàm số y = -2x

    Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0; 0)

    Cho x = 1 thì y = -2. Ta có: B(1; -2)

    Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và B.

    Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1) (ảnh 1)

    *Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên Ox và Oy.

    OA’=2; AA’ = 1; OB’ = 2; BB’ = 1

    Xét tam giác vuông AA’O và tam giác vuông BB’O có:

    OA’ = OB’ = 2

    AA’ = BB’ = 1

    OA'A^=OB'B^=90°

    Do đó ΔA​A'O=ΔBB'O (c – g – c)

    ⇒AOA'^=BOB'^ (hai góc tương ứng)

    Vì Ox vuông góc với Oy

    nên BOA'^+BOB'^=90°

    Do đó: BOA'^+AOA'^=90°

    Vậy OA vuông góc với OB hay hai đường thẳng y = 12x và y = -2x vuông góc với nhau.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 26 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hai đường thẳng...

    Bài 27 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số...

    Bài 28 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số...

    Bài 29 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = mx + (2m + 1)...

    Bài 5.1 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1: Hệ số góc của đường thẳng y =3x−52 ...

    Bài 5.2 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ...

    Bài 5.3 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Góc hợp bởi đường thẳng y=12x+35 và trục Ox...

    Bài 5.4 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,809 21/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: