Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox

Giải Toán 7 Bài tập ôn cuối năm

Video giải Bài 7 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 7 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2: Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.

a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OA và MA.

b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM.

Lời giải:

a) Vì M nằm trên tia phân giác của góc xOy nên $\widehat{xOM}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$.

Vì $\widehat{xOy}$ là góc nhọn nên $\widehat{xOy}<90°$

$\Rightarrow \widehat{xOM}<45°$

Mà $\widehat{xOM}+\widehat{OMA}=90°$ (do $\widehat{OAM}=90°$) nên suy ra $\widehat{OMA}>45°$.

Do đó $\widehat{OMA}>\widehat{xOM}\Rightarrow OA>MA$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

b) Ta có $\widehat{OMB}$ là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác OMA.

$\Rightarrow \widehat{OMB}=\widehat{AOM}+90°$.

$\Rightarrow \widehat{OMB}>90°$ hay $\widehat{OMB}$ là góc tù.

$\Rightarrow \widehat{OMB}$ là góc lớn nhất tam giác OMB. Do đó OB là cạnh lớn nhất trong tam giác OMB.

Vậy OB > OM.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 88 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính...

Bài 2 trang 89 Toán 7 Tập 2: Với giá trị nào của x thì ta có: a) |x| + x = 0...

Bài 3 trang 89 Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d} (a\ne c, b\ne \pm d)$ hãy rút ra tỉ lệ thức...

Bài 4 trang 89 Toán 7 Tập 2: Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tỉ lệ với 2; 5 và 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu lãi nếu số tiền lãi là 560 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư?...

Bài 5 trang 89 Toán 7 Tập 2: Cho hàm số: $y=-2x+\frac{1}{3}$. Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?...

Bài 6 trang 89 Toán 7 Tập 2: Biết đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm M(–2;–3). Hãy tìm a...

Bài 7 trang 89 Toán 7 Tập 2: Biểu đồ dưới đây biểu thị tỉ lệ (%) trẻ em từ 6 đến 10 tuổi đang học Tiểu học ở một vùng của nước ta...

Bài 8 trang 90 Toán 7 Tập 2: Để tìm hiểu về sản lượng vụ mùa của một xã, người ta chọn ra 120 thửa để gặt thử và ghi lại sản lượng của...

Bài 9 trang 90 Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức  $2,7c^2-3,5c$ lần lượt tại...

Bài 10 trang 90 Toán 7 Tập 2: Cho các đa thức: A = x ² − 2x − y ² + 3y − 1...

Bài 11 trang 90 Toán 7 Tập 2: Tìm x, biết: a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)...

Bài 12 trang 90 Toán 7 Tập 2: Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax² + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là $\frac{1}{2}$...

Bài 13 trang 90 Toán 7 Tập 2: a) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3 – 2x...

Bài 1 trang 90 Toán 7 Tập 2: Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59)...

Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2: Xem hình 60. a) Giải thích vì sao a//b...

Bài 3 trang 91 Toán 7 Tập 2: Hình 61 cho biết a // b, $\hat{C}=44°, \hat{D}=132°$. Tính số đo góc COD...

Bài 4 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở...

Bài 5 trang 91 Toán 7 Tập 2: Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64...

Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có...

Bài 8 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng...

Bài 9 trang 92 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A...

Bài 10 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M...

Bài 11 trang 92 Toán 7 Tập 2: Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm M sao cho...