Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC
Với giải Bài 8 trang 92 sgk Toán 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 Bài tập ôn cuối năm
Video giải Bài 8 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2
Bài 8 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
Lời giải:
a) Xét ΔABE và ΔHBE ta có :
BE là cạnh chung
Do đó ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Vì ΔABE = Δ HBE (chứng minh trên)
Suy ra BA = BH, EA = EH (các cặp cạnh tương ứng)
⇒ EB là đường trung trực của AH.
c) Xét ΔAEK và ΔHEC ta có:
AE = EH (chứng minh trên)
(hai góc đối đỉnh).
Do đó ΔAEK = ΔHEC (g.c.g).
Suy ra EK = EC (hai cạnh tương ứng).
d) ΔEHC vuông tại H có EH < EC (do cạnh huyền là lớn nhất trong tam giác vuông).
Mà EH = AE (câu b) nên AE < EC.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 88 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính...
Bài 2 trang 89 Toán 7 Tập 2: Với giá trị nào của x thì ta có: a) |x| + x = 0...
Bài 3 trang 89 Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức hãy rút ra tỉ lệ thức...
Bài 5 trang 89 Toán 7 Tập 2: Cho hàm số: . Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?...
Bài 6 trang 89 Toán 7 Tập 2: Biết đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm M(–2;–3). Hãy tìm a...
Bài 9 trang 90 Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức lần lượt tại...
Bài 10 trang 90 Toán 7 Tập 2: Cho các đa thức: A = x 2 − 2x − y 2 + 3y − 1...
Bài 11 trang 90 Toán 7 Tập 2: Tìm x, biết: a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)...
Bài 13 trang 90 Toán 7 Tập 2: a) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3 – 2x...
Bài 1 trang 90 Toán 7 Tập 2: Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59)...
Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2: Xem hình 60. a) Giải thích vì sao a//b...
Bài 3 trang 91 Toán 7 Tập 2: Hình 61 cho biết a // b, . Tính số đo góc COD...
Bài 5 trang 91 Toán 7 Tập 2: Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64...
Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có...
Xem thêm các chương trình khác: