Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC
Với giải Bài 9 trang 92 sgk Toán 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 Bài tập ôn cuối năm
Video giải Bài 9 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2
Bài 9 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.
Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.
Lời giải:
+) Giả sử ΔABC có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và DA = DB = DC.
Vì DA = DB nên suy ra tam giác ABD cân tại D.
Suy ra (1)
Vì DA = DC nên suy ra tam giác ADC cân tại D.
Suy ra (2)
Cộng (1) và (2) theo vế với vế, ta được:
hay
Xét tam giác ABC ta có:
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
+) Ứng dụng
- Vẽ đường tròn (A; r); ; vẽ đường tròn (B; r)
- Gọi C là giao điểm của 2 cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy.
- Trên tia BC lấy D sao cho BC = CD ⇒ AB ⊥ AD.
Thật vậy: ΔABD có AC là trung tuyến ứng với BD (BC = CD) và AC = BC = CD (theo cách vẽ).
⇒ AC = BD
⇒ ΔABD vuông tại A.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 88 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính...
Bài 2 trang 89 Toán 7 Tập 2: Với giá trị nào của x thì ta có: a) |x| + x = 0...
Bài 3 trang 89 Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức hãy rút ra tỉ lệ thức...
Bài 5 trang 89 Toán 7 Tập 2: Cho hàm số: . Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?...
Bài 6 trang 89 Toán 7 Tập 2: Biết đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm M(–2;–3). Hãy tìm a...
Bài 9 trang 90 Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức lần lượt tại...
Bài 10 trang 90 Toán 7 Tập 2: Cho các đa thức: A = x 2 − 2x − y 2 + 3y − 1...
Bài 11 trang 90 Toán 7 Tập 2: Tìm x, biết: a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)...
Bài 13 trang 90 Toán 7 Tập 2: a) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3 – 2x...
Bài 1 trang 90 Toán 7 Tập 2: Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59)...
Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2: Xem hình 60. a) Giải thích vì sao a//b...
Bài 3 trang 91 Toán 7 Tập 2: Hình 61 cho biết a // b, . Tính số đo góc COD...
Bài 5 trang 91 Toán 7 Tập 2: Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64...
Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có...
Xem thêm các chương trình khác: