Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64

Giải Toán 7 Bài tập ôn cuối năm

Video giải Bài 5 trang 91 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 5 trang 91 Toán lớp 7 Tập 2: Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

Lời giải:

Hình 62:

 ∆ABC cân tại A vì có AB = AC.

Suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ .

 ∆ABC vuông tại A nên:

$$\begin{gathered} \widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90° \\ \Rightarrow 2\widehat{ACB}=90°\Rightarrow \widehat{ACB}=45° \end{gathered}$$

 ∆BCD cân tại C vì có BC = CD.

Suy ra $\widehat{CBD}=\widehat{CDB}$.

$\widehat{ACB}$ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác BCD nên ta có:

$$\begin{gathered} \widehat{ACB}=\widehat{CBD}+\widehat{CDB} \\ \Rightarrow 45°=2\widehat{CDB}\Rightarrow \widehat{CDB}=22,5° \end{gathered}$$

Hay $x=22,5°$.

+ Hình 63: Vẽ tia Ct // BA (tia Ct nằm trong góc BCD).

Vì $Ct//AB\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BCt}$ (hai góc so le trong).

$\Rightarrow \widehat{BCt}=27°$.

Vì $\widehat{BCD}=\widehat{BCt}+\widehat{DCt}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \widehat{DCt}=\widehat{BCD}-\widehat{BCt} \\ =112°-27°=85° \end{gathered}$$

Vì Ct // AB; AB // DE nên Ct // ED.

$\Rightarrow \widehat{DCt}=\widehat{CDE}$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow \widehat{CDE}=85°$ hay $x=85°$.

+ Hình 64:

Vì $AB//CD\Rightarrow \widehat{BAC}=67°$ (hai góc đồng vị).

∆ABC cân tại B vì có AB = BC.

Suy ra $\widehat{BAC}=\widehat{BCA}$.

Xét ∆ABC ta có:

$\widehat{BAC}+\widehat{BCA}+\widehat{ABC}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác).

$$\begin{gathered} \Rightarrow 2\widehat{BAC}+x=180° \\ \Rightarrow x=180°-2\widehat{BAC} \\ =180°-2.67°=46° \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 88 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính...

Bài 2 trang 89 Toán 7 Tập 2: Với giá trị nào của x thì ta có: a) |x| + x = 0...

Bài 3 trang 89 Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d} (a\ne c, b\ne \pm d)$ hãy rút ra tỉ lệ thức...

Bài 4 trang 89 Toán 7 Tập 2: Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tỉ lệ với 2; 5 và 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu lãi nếu số tiền lãi là 560 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư?...

Bài 5 trang 89 Toán 7 Tập 2: Cho hàm số: $y=-2x+\frac{1}{3}$. Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?...

Bài 6 trang 89 Toán 7 Tập 2: Biết đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm M(–2;–3). Hãy tìm a...

Bài 7 trang 89 Toán 7 Tập 2: Biểu đồ dưới đây biểu thị tỉ lệ (%) trẻ em từ 6 đến 10 tuổi đang học Tiểu học ở một vùng của nước ta...

Bài 8 trang 90 Toán 7 Tập 2: Để tìm hiểu về sản lượng vụ mùa của một xã, người ta chọn ra 120 thửa để gặt thử và ghi lại sản lượng của...

Bài 9 trang 90 Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức  $2,7c^2-3,5c$ lần lượt tại...

Bài 10 trang 90 Toán 7 Tập 2: Cho các đa thức: A = x ² − 2x − y ² + 3y − 1...

Bài 11 trang 90 Toán 7 Tập 2: Tìm x, biết: a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)...

Bài 12 trang 90 Toán 7 Tập 2: Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax² + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là $\frac{1}{2}$...

Bài 13 trang 90 Toán 7 Tập 2: a) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3 – 2x...

Bài 1 trang 90 Toán 7 Tập 2: Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59)...

Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2: Xem hình 60. a) Giải thích vì sao a//b...

Bài 3 trang 91 Toán 7 Tập 2: Hình 61 cho biết a // b, $\hat{C}=44°, \hat{D}=132°$. Tính số đo góc COD...

Bài 4 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở...

Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có...

Bài 7 trang 92 Toán 7 Tập 2: Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B...

Bài 8 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng...

Bài 9 trang 92 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A...

Bài 10 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M...

Bài 11 trang 92 Toán 7 Tập 2: Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm M sao cho...