Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có góc ACD = 31 độ. Trên cạnh AC lấy một điểm B

Giải Toán 7 Bài tập ôn cuối năm

Video giải Bài 6 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 6 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có $\widehat{ACD}=31°$. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho $\widehat{ABD}={88}^o$. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

a) Hãy tính các góc DCE và DEC.

b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

Lời giải:

a)  ∆ADC cân tại D vì có AD = DC.

Suy ra $\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=31°$.

Vì BD // CE nên suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{BCE}$ (hai góc đồng vị).

$\Rightarrow \widehat{BCE}=88°$

Ta có:

$$\begin{gathered} \widehat{DCE}=\widehat{BCE}-\widehat{BCD} \\ =88°-31°=57° \end{gathered}$$

Xét ∆ACE ta có:

$\widehat{EAC}+\widehat{ACE}+\widehat{AEC}=180°$ (tổng ba góc trong của một tam giác).

$$\begin{gathered} \Rightarrow \widehat{AEC}=180°-\widehat{EAC}-\widehat{ACE} \\ =180°-31°-88°=61° \end{gathered}$$

 hay $\widehat{DEC}=61°$

Xét ∆DCE ta có: $\widehat{CDE}+\widehat{DEC}+\widehat{ECD}=180°$ (tổng ba góc trong của môt tam giác).

$$\begin{gathered} \Rightarrow CDE=180°-\widehat{DEC}-\widehat{ECD} \\ =180°-61°-57°=62° \end{gathered}$$

Vì $57°<61°<62°\Rightarrow DE<DC<EC$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

Vậy cạnh EC lớn nhất trong tam giác CDE.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 88 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính...

Bài 2 trang 89 Toán 7 Tập 2: Với giá trị nào của x thì ta có: a) |x| + x = 0...

Bài 3 trang 89 Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d} (a\ne c, b\ne \pm d)$ hãy rút ra tỉ lệ thức...

Bài 4 trang 89 Toán 7 Tập 2: Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tỉ lệ với 2; 5 và 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu lãi nếu số tiền lãi là 560 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư?...

Bài 5 trang 89 Toán 7 Tập 2: Cho hàm số: $y=-2x+\frac{1}{3}$. Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?...

Bài 6 trang 89 Toán 7 Tập 2: Biết đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm M(–2;–3). Hãy tìm a...

Bài 7 trang 89 Toán 7 Tập 2: Biểu đồ dưới đây biểu thị tỉ lệ (%) trẻ em từ 6 đến 10 tuổi đang học Tiểu học ở một vùng của nước ta...

Bài 8 trang 90 Toán 7 Tập 2: Để tìm hiểu về sản lượng vụ mùa của một xã, người ta chọn ra 120 thửa để gặt thử và ghi lại sản lượng của...

Bài 9 trang 90 Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức  $2,7c^2-3,5c$ lần lượt tại...

Bài 10 trang 90 Toán 7 Tập 2: Cho các đa thức: A = x ² − 2x − y ² + 3y − 1...

Bài 11 trang 90 Toán 7 Tập 2: Tìm x, biết: a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)...

Bài 12 trang 90 Toán 7 Tập 2: Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax² + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là $\frac{1}{2}$...

Bài 13 trang 90 Toán 7 Tập 2: a) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3 – 2x...

Bài 1 trang 90 Toán 7 Tập 2: Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59)...

Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2: Xem hình 60. a) Giải thích vì sao a//b...

Bài 3 trang 91 Toán 7 Tập 2: Hình 61 cho biết a // b, $\hat{C}=44°, \hat{D}=132°$. Tính số đo góc COD...

Bài 4 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở...

Bài 5 trang 91 Toán 7 Tập 2: Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64...

Bài 7 trang 92 Toán 7 Tập 2: Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B...

Bài 8 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng...

Bài 9 trang 92 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A...

Bài 10 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M...

Bài 11 trang 92 Toán 7 Tập 2: Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm M sao cho...