Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A và B
Với giải Bài 6 trang 79 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức
Video Giải Bài 6 trang 79 Toán lớp 10 Đại số
Bài 6 trang 79 Toán lớp 10 Đại số: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Lời giải:
+ Xét tam giác AOB vuông tại O có OH là đường cao nên HA.HB = OH2 = 12 = 1
+ Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:
+ có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác này vuông cân tại O nên OA = OB và AB = 2.
+ Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông OAB ta có:
Mà A nằm trên tia Ox nên .
Lại có OB = OA nên .
Mà B nằm trên tia Oy nên .
Vậy và .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 74 Toán 10 Đại số: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng...
Hoạt động 2 trang 74 Toán 10 Đại số: Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để...
Hoạt động 3 trang 75 Toán 10 Đại số: Chứng minh rằng...
Hoạt động 4 trang 75 Toán 10 Đại số: Nêu ví dụ áp dụng một trong...
Hoạt động 5 trang 78 Toán 10 Đại số: Hãy chứng minh hệ quả 3...
Hoạt động 6 trang 78 Toán 10 Đại số: Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối...
Bài 1 trang 79 Toán 10 Đại số: Trong các khẳng định sau, khẳng định...
Bài 2 trang 79 Toán 10 Đại số: Cho số x > 5, số nào trong các số...
Bài 3 trang 79 Toán 10 Đại số: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một...
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 10 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 10 (sách mới)
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 10 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 10 (cả ba sách) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 | Giải bài tập Lịch sử 10 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Đề thi Lịch sử 10
- Bài tập Tiếng Anh 10 theo Unit (sách mới) có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 10 (thí điểm)