Hãy chứng minh hệ quả 3
Với giải Hoạt động 5 trang 78 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức
Video Giải Hoạt động 5 trang 78 Toán lớp 10 Đại số
Hoạt động 5 trang 78 Toán lớp 10 Đại số: Hãy chứng minh hệ quả 3.
Lời giải:
Hệ quả 3: Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y.
Với x > 0, y > 0 và đặt xy = P không đổi.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
không đổi
Dấu bằng xảy ra khi x = y.
Vậy x + y nhỏ nhất bằng khi x = y.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 74 Toán 10 Đại số: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng...
Hoạt động 2 trang 74 Toán 10 Đại số: Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để...
Hoạt động 3 trang 75 Toán 10 Đại số: Chứng minh rằng...
Hoạt động 4 trang 75 Toán 10 Đại số: Nêu ví dụ áp dụng một trong...
Hoạt động 6 trang 78 Toán 10 Đại số: Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối...
Bài 1 trang 79 Toán 10 Đại số: Trong các khẳng định sau, khẳng định...
Bài 2 trang 79 Toán 10 Đại số: Cho số x > 5, số nào trong các số...
Bài 3 trang 79 Toán 10 Đại số: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một...
Bài 4 trang 79 Toán 10 Đại số: Chứng minh rằng...
Bài 5 trang 79 Toán 10 Đại số: Chứng minh rằng...
Bài 6 trang 79 Toán 10 Đại số: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia...
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 10 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 10 (sách mới)
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 10 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 10 (cả ba sách) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 | Giải bài tập Lịch sử 10 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Đề thi Lịch sử 10
- Bài tập Tiếng Anh 10 theo Unit (sách mới) có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 10 (thí điểm)