Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất

Giải Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức

Video Giải Bài 2 trang 79 Toán lớp 10 Đại số

Bài 2 trang 79 Toán lớp 10 Đại số: Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?

$A=\frac{5}{x}$;

$B=\frac{5}{x}+1$;

$C=\frac{5}{x}-1$;

$D=\frac{x}{5}.$

Lời giải:

Với x > 5 thì $\frac{5}{x}>0$ và 5 < x $\Rightarrow \frac{5}{x}<\frac{x}{x}\iff \frac{5}{x}<1$ nên 0 < A < 1

$\frac{5}{x}<1\Rightarrow \frac{5}{x}-1<1-1=0\Rightarrow C<0$

$\frac{5}{x}>0\Rightarrow \frac{5}{x}+1>0+1=1\Rightarrow$B > 1

x > 5 thì $\frac{5}{x}>0$ hay D > 0

Vì C < 0 và A, B, D > 0 nên C nhỏ nhất.

Vậy với cùng x > 5 thì biểu thức $C=\frac{5}{x}-1$ có giá trị nhỏ nhất.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 74 Toán 10 Đại số: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng...

Hoạt động 2 trang 74 Toán 10 Đại số: Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để...

Hoạt động 3 trang 75 Toán 10 Đại số: Chứng minh rằng...

Hoạt động 4 trang 75 Toán 10 Đại số: Nêu ví dụ áp dụng một trong...

Hoạt động 5 trang 78 Toán 10 Đại số: Hãy chứng minh hệ quả 3...

Hoạt động 6 trang 78 Toán 10 Đại số: Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối...

Bài 1 trang 79 Toán 10 Đại số: Trong các khẳng định sau, khẳng định...

Bài 3 trang 79 Toán 10 Đại số: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một...

Bài 4 trang 79 Toán 10 Đại số: Chứng minh rằng...

Bài 5 trang 79 Toán 10 Đại số: Chứng minh rằng...

Bài 6 trang 79 Toán 10 Đại số: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia...