Trên một đường tròn, có cung AB bằng 140°, cung AD

Vì B là điểm chính giữa của cung AD, A là điểm chính giữa của cung CB nên $\stackrel{⏜}{AB}=\stackrel{⏜}{BD}=\stackrel{⏜}{AC}$

Mà:

Góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB

Góc BOD là góc ở tâm chắn cung nhỏ BD

Góc AOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ AC

$\Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{BOD}=\widehat{AOC}={140}^o$

Kẻ đường kính AA’ và BB’

Ta có:

 $\widehat{AOB}+\widehat{AOB\text{'}}={180}^o$(hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{AOB\text{'}}={180}^o-\widehat{AOB}={180}^o-{140}^o={40}^o$

Ta lại có:  $\widehat{B\text{'}OD}+\widehat{BOD}={180}^o$(hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{B\text{'}OD}={180}^o-\widehat{BOD}={180}^o-{140}^o={40}^o$

Mà $\widehat{AOC}=\widehat{AOB\text{'}}+\widehat{B\text{'}OD}+\widehat{DOC}$

Góc DOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ CD nên số đo cung nhỏ CD bằng số đo góc DOC bằng 60°.

Do đó, số đo cung lớn CD là: 360° – 60° = 300° . 

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Từ 1 giờ đến 3 giờ thì kim giờ quay...

Câu hỏi 2 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Một đồng hồ chạy chậm 25 phút...

Câu hỏi 3 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy xếp một tờ giấy để cắt thành...

Câu hỏi 4 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn...

Câu hỏi 5 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB...

Câu hỏi 6 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt...

Câu hỏi 7 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) vắt...

Câu hỏi 9 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1.1 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình bs.4. Biết cung...

Câu hỏi 1.2 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB...