Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D

a) Đọc tên các góc ở tâm có số đo không lớn hơn ${180}^o$ .

b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.

c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn ${180}^o$ ).

d) So sánh hai cung nhỏ AE và BC.   

a)

Các góc ở tâm có số đo không quá ${180}^o$  là:

$\widehat{AOB},\widehat{AOC},\widehat{AOD},\widehat{AOE},\widehat{BOC},\widehat{BOD},\widehat{BOE},\widehat{COD},\widehat{COE},\widehat{DOE}$.

b)

Ta có: $\widehat{AOB}={180}^o$

$\Rightarrow$sđ$\stackrel{⏜}{AB}={180}^o$

Ta có: sđ$\stackrel{⏜}{BC}=\frac{1}{6}$$\stackrel{⏜}{AB}$=$\frac{1}{6}{.180}^o={30}^o$

$\Rightarrow \widehat{BOC}=$sđ$\stackrel{⏜}{BC}={30}^o$

Ta có: sđ$\stackrel{⏜}{BD}$ =$\frac{1}{2}$  sđ$\stackrel{⏜}{BA}$ =$\frac{1}{2}{.180}^o={90}^o$  

$\Rightarrow \widehat{BOD}=$sđ$\stackrel{⏜}{BD}={90}^o$

Ta có: sđ$\stackrel{⏜}{BE}=\frac{2}{3}$ sđ$\stackrel{⏜}{BA}$ =$\frac{2}{3}{.180}^o={120}^o$

$\Rightarrow \widehat{BOE}$= sđ$\stackrel{⏜}{BE}={120}^o$

$\widehat{BOC}+\widehat{COE}=\widehat{BOE}$

$\Rightarrow \widehat{COE}=\widehat{BOE}-\widehat{BOC}={120}^o-{30}^o={90}^o$

$\widehat{AOE}+\widehat{BOE}=\widehat{AOB}$

$\Rightarrow \widehat{AOE}=\widehat{AOB}-\widehat{BOE}={180}^o-{120}^o={60}^o$

$\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}={90}^o$

$\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}$

$\Rightarrow \widehat{COD}=\widehat{BOD}-\widehat{BOC}={90}^o-{30}^o={60}^o$

$\widehat{COA}+\widehat{BOC}={180}^o\Rightarrow \widehat{AOC}={180}^o-\widehat{BOC}={180}^o-{30}^o={150}^o$

c)

Các cung có số đo nhỏ hơn ${180}^o$  bằng nhau:

$\stackrel{⏜}{BC}=\stackrel{⏜}{DE};\stackrel{⏜}{AE}=\stackrel{⏜}{CD};\stackrel{⏜}{AD}=\stackrel{⏜}{BD};\stackrel{⏜}{AD}=\stackrel{⏜}{CE};\stackrel{⏜}{CE}=\stackrel{⏜}{BD}$

d)

sđ$\stackrel{⏜}{AE}=\widehat{AOE}={60}^o$

sđ$\stackrel{⏜}{BC}=\widehat{BOC}={30}^o$

sđ$\stackrel{⏜}{AE}=2$ sđ$\stackrel{⏜}{BC}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Từ 1 giờ đến 3 giờ thì kim giờ quay...

Câu hỏi 2 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Một đồng hồ chạy chậm 25 phút...

Câu hỏi 3 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy xếp một tờ giấy để cắt thành...

Câu hỏi 4 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn...

Câu hỏi 5 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB...

Câu hỏi 6 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt...

Câu hỏi 7 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) vắt...

Câu hỏi 8 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Trên một đường tròn, có cung AB bằng...

Câu hỏi 9 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1.1 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình bs.4. Biết cung...