Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A, B
Với giải câu hỏi 6 trang 99 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 6 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A, B. Hãy so sánh R và R’ trong các trường hợp sau:
a) Số đo cung nhỏ AB của (O; R) lớn hơn số đo cung nhỏ AB của (O’; R’).
b) Số đo cung lớn AB của (O; R) nhỏ hơn số đo cung lớn AB của (O’; R’).
c) Số đo hai cung nhỏ bằng nhau.
a)
Trong (O; R) ta có:
Góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên ta có: sđ
Trong (O’; R’) ta có:
Góc AO’B là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên ta có: sđ
Vì số đo cung nhỏ AB của (O; R) lướn hơn số đo cung nhỏ AB của (O’; R’) nên ta suy ra: (1)
Xét tam giác AOO’ và tam giác BOO’ có:
O’A = O’B = R’
OA = OB = R
OO’ là cạnh chung
Do đó, tam giác AOO’ bằng tam giác BOO’ (cạnh – cạnh – cạnh)
(2) ; (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra:
Xét tam giác AOO’ có: (cmt)
(theo bất đẳng thức trong tam giác)
.
b)
Trong (O; R) ta có:
Góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên ta có: sđ
Trong (O’; R’) ta có:
Góc AO’B là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên ta có: sđ
Trong (O; R) số đo cung lớn AB cộng với số đo cung nhỏ AB bằng
Mà số đo cung nhỏ AB của (O; R) nhỏ hơn số đo cung lớn AB của (O’; R’)
Do đó, số đo cung nhỏ AB của (O; R) lớn hơn số đo cung nhỏ AB của (O’; R’) nên theo chứng minh phần (a) ta có: R’ > R.
c)
Trong (O; R) ta có:
Góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên ta có: sđ
Trong (O’; R’) ta có:
Góc AO’B là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên ta có: sđ
Mà số đo hai cung nhỏ AB của (O; R) và (O’; R’) bằng nhau nên ta có:
(1c)
Xét tam giác AOO’ và tam giác BOO’ có:
O’A = O’B = R’
OA = OB = R
OO’ là cạnh chung
Do đó, tam giác AOO’ bằng tam giác BOO’ (cạnh – cạnh – cạnh)
(2c) ; (3c)
Từ (1c), (2c), (3c) ta suy ra:
Do đó, tam giác AOO’ cân tại A
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Từ 1 giờ đến 3 giờ thì kim giờ quay...
Câu hỏi 2 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Một đồng hồ chạy chậm 25 phút...
Câu hỏi 3 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy xếp một tờ giấy để cắt thành...
Câu hỏi 4 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn...
Câu hỏi 5 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB...
Câu hỏi 7 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) vắt...
Câu hỏi 8 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Trên một đường tròn, có cung AB bằng...
Câu hỏi 9 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB...
Bài tập bổ sung
Câu hỏi 1.1 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình bs.4. Biết cung...
Câu hỏi 1.2 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Bài tập Tiếng Anh 9 theo Unit có đáp án
- Giải sgk Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Góp ý sgk lớp 9 tất cả các môn năm 2024 - 2025 (3 bộ sách)
- TOP 100 Đề thi Tiếng Anh lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Hóa học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Lịch sử lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Vật lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Địa lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Ngữ Văn lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Sinh học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- Đề thi vào 10 môn Toán | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Toán mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Địa lí
- Đề thi vào 10 môn Văn | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Ngữ Văn mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Tiếng Anh | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Tiếng Anh mới nhất
- Lý thuyết Công nghệ 9