Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) vắt nhau tại A, B

Hướng dẫn. Sử dụng các tam giác cân OBC, O’BD.

Xét đường tròn (O) có:

Tam giác OBC có: OB = OC (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

Do đó, tam giác OBC cân tại O

$\Rightarrow \widehat{OBC}=\widehat{OCB}=\frac{{180}^o-\widehat{BOC}}{2}$

 $\Rightarrow \widehat{BOC}={180}^o-2\widehat{OBC}$(1)

Xét đường tròn (O’)

Xét tam giác BO’D có:

O’B = O’D (cùng bằng bán kính đường tròn (O’))

Do đó, tam giác BO’D cân tại O’

$\Rightarrow \widehat{O\text{'}BD}=\widehat{O\text{'}DB}=\frac{{180}^o-\widehat{BO\text{'}D}}{2}$

 $\Rightarrow \widehat{BO\text{'}D}={180}^o-2\widehat{O\text{'}BD}$(2)

Lại có: BC là phân giác của góc OBO’ nên  $\widehat{OBC}=\widehat{O\text{'}BD}$(3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: $\widehat{BOC}=\widehat{BO\text{'}D}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Từ 1 giờ đến 3 giờ thì kim giờ quay...

Câu hỏi 2 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Một đồng hồ chạy chậm 25 phút...

Câu hỏi 3 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy xếp một tờ giấy để cắt thành...

Câu hỏi 4 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn...

Câu hỏi 5 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB...

Câu hỏi 6 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt...

Câu hỏi 8 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Trên một đường tròn, có cung AB bằng...

Câu hỏi 9 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1.1 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình bs.4. Biết cung...

Câu hỏi 1.2 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB...