Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn (O; R) cắt nhau

Xét đường tròn (O) có:

Do MA là tiếp tuyến của (O) tại A

 $\Rightarrow MA\perp OA$ tại A

$\Rightarrow \widehat{OAM}={90}^o$

Do đó, tam giác MAO vuông tại A

Xét tam giác MAO vuông tại A có:

$\cos \widehat{AOM}=\frac{OA}{OM}=\frac{R}{2R}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \widehat{AOM}={60}^o$

Mà  $\widehat{AOM}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}$(do hai tiếp tuyến MA và MB giao nhau tại M)

$\Rightarrow \widehat{AOB}=2\widehat{AOM}={2.60}^o={120}^o$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Từ 1 giờ đến 3 giờ thì kim giờ quay...

Câu hỏi 2 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Một đồng hồ chạy chậm 25 phút...

Câu hỏi 3 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy xếp một tờ giấy để cắt thành...

Câu hỏi 5 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB...

Câu hỏi 6 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt...

Câu hỏi 7 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) vắt...

Câu hỏi 8 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Trên một đường tròn, có cung AB bằng...

Câu hỏi 9 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1.1 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình bs.4. Biết cung...

Câu hỏi 1.2 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB...