Tìm x trong hình 23 Bài 17 trang 77 Toán lớp 9 tập 1

Giải Toán 9 Luyện tập trang 77

Video Giải Bài 17 trang 77 Toán lớp 9 tập 1

Bài 17 trang 77 Toán lớp 9 tập 1: Tìm x trong hình 23.

Lời giải:

Ta đặt tên các điểm trên hình như sau:

Xét tam giác ABH vuông tại H

Ta có:

$$\begin{gathered} \tan \widehat{\mathrm{ABH}}=\frac{\mathrm{AH}}{\mathrm{BH}} \\ \iff \mathrm{AH}=\mathrm{BH}.\tan \widehat{\mathrm{BAH}} \\ \iff \mathrm{AH}=20.\tan {45}^{\mathrm{o}}=20.1=20 \end{gathered}$$

Xét tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

$$\begin{gathered} {\mathrm{AC}}^2={\mathrm{AH}}^2+{\mathrm{HC}}^2 \\ \iff {\mathrm{x}}^2={20}^2+{21}^2 \\ \iff {\mathrm{x}}^2=841 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=\sqrt{841}=29 \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 13 trang 77 Toán 9 Tập 1: Dựng góc nhọn $\alpha$, biết:...

Bài 14 trang 77 Toán 9 Tập 1: Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn... 

Bài 15 trang 77 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B = 0,8...

Bài 16 trang 77 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông có một góc 60 độ và cạnh huyền...