Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B=0,8. Hãy tính các tỉ số

Giải Toán 9 Luyện tập trang 77

Video Giải Bài 15 trang 77 Toán lớp 9 tập 1

Bài 15 trang 77 Toán lớp 9 tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B = 0,8. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có $\hat{\mathrm{A}}={90}^0$

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{B}}+\widehat{\mathrm{C}}={90}^{\mathrm{o}}$

Do đó $\hat{\mathrm{B}}$ và $\hat{C}$ là hai góc phụ nhau

 sinC = cosB = 0,8

Từ kết quả bài 14 ta có:

$$\begin{gathered} {\sin }^2\mathrm{C}+{\cos }^2\mathrm{C}=1 \\ \iff {\cos }^2\mathrm{C}=1-{\sin }^2\mathrm{C} \end{gathered}$$

$\Rightarrow \mathrm{cosC}=\sqrt{1-{\sin }^2\mathrm{C}}$ (do góc C nhọn nên cosC > 0)

$$\begin{gathered} \iff \mathrm{cosC}=\sqrt{1-0,8^2}=0,6 \\ \mathrm{tanC}=\frac{\mathrm{sinC}}{\mathrm{cosC}}=\frac{0,8}{0,6}=\frac{4}{3} \\ \mathrm{cotC}=\frac{\mathrm{cosC}}{\mathrm{sinC}}=\frac{0,6}{0,8}=\frac{3}{4} \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 13 trang 77 Toán 9 Tập 1: Dựng góc nhọn $\alpha$, biết:...

Bài 14 trang 77 Toán 9 Tập 1: Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn... 

Bài 16 trang 77 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông có một góc 60 độ và cạnh huyền... 

Bài 17 trang 77 Toán 9 Tập 1: Tìm x trong hình 23...