Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữ phép nhân và phép khai phương

Bài 30 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức:

$A=\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}$ và $B=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}$

a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa

b) Với giá trị nào của x thi A = B?

Lời giải:

a) Ta có: $A=\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}$

có nghĩa khi và chỉ khi:

$\left\{\begin{array}{l}x+2\ge 0\\ x-3\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -2\\ x\ge 3\end{array}\right.\Rightarrow x\ge 3$

Vậy với $x\ge 3$ thì căn có nghĩa

$B=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}$

có nghĩa khi và chỉ khi:

Trường hợp 1:

$\left\{\begin{array}{l}x+2\ge 0\\ x-3\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -2\\ x\ge 3\end{array}\right.\Rightarrow x\ge 3$

Trường hợp 2:

$\left\{\begin{array}{l}x+2\le 0\\ x-3\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\le -2\\ x\le 3\end{array}\right.\Rightarrow x\le -2$

Vậy B có nghĩa khi $x\ge 3$ hoặc $x\le -2$

b) Để A và B đồng thời có nghĩa thì x ≥ 3

Vậy với x ≥ 3 thì A = B.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 23 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính...

Bài 24 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính...

Bài 25 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính...

Bài 26 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

Bài 27 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn...

Bài 28 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)...

Bài 29 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)...

Bài 31 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Biểu diễn $\sqrt{ab}$ ở dạng tích các căn bậc hai với a < 0 và b < 0...

Bài 32 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 33 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa...

Bài 34 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

Bài 3.1 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Giá trị của $\sqrt{1,6}.\sqrt{2,5}$ bằng...