Tìm x, biết

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữ phép nhân và phép khai phương

Bài 34 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $\sqrt{x-5}=3$

b) $\sqrt{x-10}=-2$

c) $\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}$

d) $\sqrt{4-5x}=12$

Lời giải:

a) Điều kiện xác định:

$x-5\ge 0\iff x\ge 5$

Ta có: $\sqrt{x-5}=3$

$$\begin{gathered} \iff x-5=3^2 \\ \iff x-5=9 \\ \iff x=9+5=14 \end{gathered}$$

 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = 14

b) Điều kiện xác định:

$x-10\ge 0\iff x\ge 10$

Ta có: $\sqrt{x-10}=-2$

Vì  $\sqrt{x-10}\ge 0$với mọi (với mọi $x\ge 10$) 

nên $\sqrt{x-10}=-2$ (vô lý)

Vậy không tồn tại x để $\sqrt{x-10}=-2$.

c) Điều kiện xác định:

$2x-1\ge 0\iff 2x\ge 1\iff x\ge \frac{1}{2}$

Ta có: $\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}$

$\iff 2x-1=5$

$\iff$2x = 5 + 1

$\iff$2x = 6 $\iff x=3$

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = 3

d) Điều kiện xác định:

$4-5x\ge 0\iff -5x\ge -4\iff x\le \frac{4}{5}$

Ta có: $\sqrt{4-5x}=12$

$$\begin{gathered} \iff 4-5x={12}^2 \\ \iff 4-5x=144 \\ \iff -5x=144-4 \\ \iff -5x=140 \\ \iff x=140:\left(-5\right) \\ \iff x=-28 \end{gathered}$$

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = -28

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 23 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính...

Bài 24 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính...

Bài 25 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính...

Bài 26 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

Bài 27 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn...

Bài 28 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)...

Bài 29 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)...

Bài 30 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức...

Bài 31 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Biểu diễn $\sqrt{ab}$ ở dạng tích các căn bậc hai với a < 0 và b < 0...

Bài 32 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 33 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa...

Bài 3.1 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Giá trị của $\sqrt{1,6}.\sqrt{2,5}$ bằng...