Rút gọn rồi tính

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữ phép nhân và phép khai phương

Bài 25 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:

a) $\sqrt{6,8^2-3,2^2}$

b) $\sqrt{21,8^2-18,2^2}$

c) $\sqrt{117,5^2-26,5^2-1440}$

d) $\sqrt{146,5^2-109,5^2+27.256}$

Lời giải:

a) $\sqrt{6,8^2-3,2^2}$

$=\sqrt{\left(6,8-3,2\right)\left(6,8+3,2\right)}$

$=\sqrt{3,6.10}=\sqrt{36}=6$

b) $\sqrt{21,8^2-18,2^2}$

$=\sqrt{\left(21,8-18,2\right)\left(21,8+18,2\right)}$

$$\begin{gathered} =\sqrt{40.3,6}=\sqrt{\mathrm{4.10.3},6} \\ =\sqrt{4.36}=\sqrt{4}.\sqrt{36}=2.6=12 \end{gathered}$$

c) $\sqrt{117,5^2-26,5^2-1440}$

$$\begin{gathered} =\sqrt{\left(117,5-26,5\right)\left(117,5+26,5\right)-1440} \\ =\sqrt{91.144-144.10} \\ =\sqrt{144.\left(91-10\right)} \\ =\sqrt{144.81}=\sqrt{144}.\sqrt{81} \\ =12.9=108 \end{gathered}$$

d) $\sqrt{146,5^2-109,5^2+27.256}$

$$\begin{gathered} =\sqrt{\left(146,5+109,5\right)\left(146,5-109,5\right)+27.256} \\ =\sqrt{256.37+27.256} \\ =\sqrt{256.\left(37+27\right)} \\ =\sqrt{256.64}=\sqrt{256}.\sqrt{64} \\ =16.8=128 \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 23 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính...

Bài 24 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính...

Bài 26 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

Bài 27 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn...

Bài 28 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)...

Bài 29 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)...

Bài 30 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức...

Bài 31 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Biểu diễn $\sqrt{ab}$ ở dạng tích các căn bậc hai với a < 0 và b < 0...

Bài 32 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 33 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa...

Bài 34 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

Bài 3.1 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Giá trị của $\sqrt{1,6}.\sqrt{2,5}$ bằng...