Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm số x không âm biết: căn x bằng 15

    Với giải bài 4 trang 7 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 9,769 10/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

    Video Giải Bài 4 trang 7 Toán lớp 9 Tập 1

    Bài 4 trang 7 Toán lớp 9 Tập 1: Tìm số x không âm biết:

    a) x=15

    b) 2x=14

    c) x<2

    d) 2x<4

    * Lời giải

    Chú ý: Vì x không âm (x ≥ 0) nên các căn thức trong bài đều xác định.

    a) 15 = 15

    Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x = 152 ⇔ x = 225

    Vậy x = 225

    b) 2x = 14 ⇔ x= 14:2 ⇔x = 7

    Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x = 72 ⇔ x = 49

    Vậy x = 49

    c) x<2

    Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x < 2

    Vậy 0 ≤ x < 2

    d) 2x<4

    Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: 2x < 16 ⇔ x < 16:2 ⇔ x < 8

    Vậy 0 ≤ x < 8.

    * Phương pháp giải

    - Sử dụng tính chất của căn bậc hai để giải bài toán ( do x không âm ):

    ví dụ: (x)2 = x

    * Lý thuyết và dạng bài về bài toán căn bậc hai:

    Khái niệm căn thức bậc hai:

    Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng A, trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

    Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

    A xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là A≥0. Ta nói A≥0 là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A.

    Hằng đẳng thức A2=|A|

    Với A là một biểu thức, ta có:

    • Với A≥0 ta có A≥0; (A)2=A;
    • A2=|A|.

    So sánh các căn bậc hai số học

    Định lí. Với hai số a và b không âm, ta có: a<b⇔a<b.

    Tìm điều kiện để √A có nghĩa

    Phương pháp giải

    √A có nghĩa ⇔ A ≥ 0

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án có nghĩa ⇔ A > 0

    Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2))

    Phương pháp giải: Vận dụng hằng đẳng thức:

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn

    Phương pháp giải: Dựa vào điều kiện:

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Dấu bằng xảy ra khi A = 0.

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Căn bậc hai (và Bài Tập) - Toán 9

    Toán 9 Bài 7 SGK (Kết nối tri thức): Căn bậc hai và căn thức bậc hai

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Căn bậc hai (có đáp án) – Toán 9

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 4 Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) 9...

    Câu hỏi 2 trang 5 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49...

    Câu hỏi 3 trang 5 Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) 64...

    Bài 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 121; 144...

    Bài 2 trang 6 Toán 9 Tập 1: So sánh a) 2 và ...

    Bài 3 trang 6 Toán 9 Tập 1: Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau...

    Bài 5 trang 7 Toán 9 Tập 1: Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích hình chữ nhật ...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 9,769 10/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: