Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 9
Với giải câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai
Video Giải Câu hỏi 1 trang 4 Toán lớp 9 Tập 1
Câu hỏi 1 trang 4 Toán lớp 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 9
b) 49
c) 0,25
d) 2
*Lời giải:
a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 vì 32 = 9 và (-3)2 = 9.
b) Căn bậc hai của 49 là 23 và -23 vì (23)2=49 và (−23)2=49
c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 vì (0,5)2 = 0,25 và (-0,5)2 = 0,25.
d) Căn bậc hai của 2 là √2 và -√2 vì (√2)2=2 và (−√2)2=2
*Phương pháp giải:
- áp dụng khái niệm và tính chất về căn thức bậc hai:
Khái niệm: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
a) căn bậc hai cảu 9 là 3 và -3
*Lý thuyết và các dạng bài tập về căn thức bậc hai:
1. Căn bậc hai
a. Khái niệm: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
Ví dụ 1. Số 16 là số không âm, căn bậc hai của 16 là số x sao cho x2 = 16.
Do đó căn bậc hai của 16 là 4 và −4.
b. Tính chất:
- Số âm không có căn bậc hai.
- Số 0 có đúng một căn bậc hai đó chính là số 0, ta viết √0=0.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau; số dương ký hiệu là √a , số âm ký hiệu là − √a.
2. Căn bậc hai số học
a. Định nghĩa: Với số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Ví dụ 3. Căn bậc hai số học của 36 là √36 (= 4).
Chú ý. Với a ≥ 0, ta có:
Nếu x=√a thì x ≥ 0 và x2 = a;
Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x=√a.
- Ta viết x=√a⇔{x≥0,x2=a.
b. Phép khai phương:
- Phép khai phương là phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm (gọi tắt là khai phương).
- Khi biết một căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó.
Ví dụ 5.
- Căn bậc hai số học của 9 là 3 nên 9 có hai căn bậc hai là 3 và −3.
3. So sánh các căn bậc hai số học
Định lí. Với hai số a và b không âm, ta có: a<b⇔√a<√b.
Ví dụ 6. So sánh:3 và √11;
Lời giải:
Vì 9 < 11 nên √9<√11.
Vậy 3<√11.
4. Hằng đẳng thức √A2=|A|
Định lí. Với mọi số a, ta có √a2=|a|.
Ví dụ 2. Tính √142;
Lời giải:
√142=|14|=14.
Chú ý. Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có √A2=|A|, có nghĩa là:
√A2=A nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị không âm);
√A2=− A nếu A < 0 (tức là A lấy giá trị âm).
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Căn bậc hai (mới 2024 + Bài Tập) - Toán 9
Toán 9 Bài 1 giải sgk (Chân trời sáng tạo): Căn bậc hai
50 Bài tập Căn bậc hai Toán 9 mới nhất
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 2 trang 5 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49...
Câu hỏi 3 trang 5 Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) 64...
Bài 2 trang 6 Toán 9 Tập 1: So sánh a) 2 và ...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9