Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 9

    Với giải câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 5,375 13/11/2024
    Trang trước
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

    Video Giải Câu hỏi 1 trang 4 Toán lớp 9 Tập 1

    Câu hỏi 1 trang 4 Toán lớp 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

    a) 9

    b) 4949

    c) 0,25

    d) 2

    *Lời giải:

    a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 vì 32 = 9 và (-3)2 = 9.

    b) Căn bậc hai của 4949 là 2323 và -23−23 vì (23)2=49(23)2=49 và (−23)2=49(−23)2=49

    c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 vì (0,5)2 = 0,25 và (-0,5)2 = 0,25.

    d) Căn bậc hai của 2 là √2√2 và -√2−√2 vì (√2)2=2(√2)2=2 và (−√2)2=2(−√2)2=2

    *Phương pháp giải:

    - áp dụng khái niệm và tính chất về căn thức bậc hai:

    Khái niệm: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.

    a) căn bậc hai cảu 9 là 3 và -3

    *Lý thuyết và các dạng bài tập về căn thức bậc hai:

    1. Căn bậc hai

    a. Khái niệm: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.

    Ví dụ 1. Số 16 là số không âm, căn bậc hai của 16 là số x sao cho x2 = 16.

    Do đó căn bậc hai của 16 là 4 và −4.

    b. Tính chất:

    - Số âm không có căn bậc hai.

    - Số 0 có đúng một căn bậc hai đó chính là số 0, ta viết √0=0√0=0.

    - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau; số dương ký hiệu là √a√a , số âm ký hiệu là − √a−√a.

    2. Căn bậc hai số học

    a. Định nghĩa: Với số dương a, số √a√a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

    Ví dụ 3. Căn bậc hai số học của 36 là √36√36 (= 4).

    Chú ý. Với a ≥ 0, ta có:

    Nếu x=√ax=√a thì x ≥ 0 và x2 = a;

    Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x=√ax=√a.

    - Ta viết x=√a⇔{x≥0,x2=a.

    b. Phép khai phương:

    - Phép khai phương là phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm (gọi tắt là khai phương).

    - Khi biết một căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó.

    Ví dụ 5.

    - Căn bậc hai số học của 9 là 3 nên 9 có hai căn bậc hai là 3 và −3.

    3. So sánh các căn bậc hai số học

    Định lí. Với hai số a và b không âm, ta có: a<b⇔√a<√b.

    Ví dụ 6. So sánh:3 và √11;

    Lời giải:

    Vì 9 < 11 nên √9<√11.

    Vậy 3<√11.

    4. Hằng đẳng thức √A2=|A|

    Định lí. Với mọi số a, ta có √a2=|a|.

    Ví dụ 2. Tính √142;

    Lời giải:

    √142=|14|=14.

    Chú ý. Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có √A2=|A|, có nghĩa là:

    √A2=A nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị không âm);

    √A2=− A nếu A < 0 (tức là A lấy giá trị âm).

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Lý thuyết Căn bậc hai (mới 2024 + Bài Tập) - Toán 9

    Toán 9 Bài 1 giải sgk (Chân trời sáng tạo): Căn bậc hai

    50 Bài tập Căn bậc hai Toán 9 mới nhất

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 2 trang 5 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49...

    Câu hỏi 3 trang 5 Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) 64...

    Bài 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 121; 144...

    Bài 2 trang 6 Toán 9 Tập 1: So sánh a) 2 và ...

    Bài 3 trang 6 Toán 9 Tập 1: Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau...

    Bài 4 trang 7 Toán 9 Tập 1: Tìm số x không âm biết: a)

    Bài 5 trang 7 Toán 9 Tập 1: Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích hình chữ nhật ...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,375 13/11/2024
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: