Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt

Giải Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 7 trang 81 Toán lớp 10 Hình học: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình

d₁: 4x – 2y + 6 = 0 và d₂: x – 3y + 1 = 0.

Lời giải:

Áp dụng công thức:

$\cos \phi =\frac{\left|a_1.a_2+b_1.b_2\right|}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}.\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}$

d₁ có VTPT $\overrightarrow{n_1}=\left(4;-2\right)$

d₂ có VTPT $\overrightarrow{n_2}=\left(1;-3\right)$

Ta có:

$\cos \phi =\frac{\left|4.1+\left(-2\right).\left(-3\right)\right|}{\sqrt{4^2+{\left(-2\right)}^2}.\sqrt{1^2+{\left(-3\right)}^2}}=\frac{10}{\sqrt{20}.\sqrt{10}}$

Suy ra $\cos \phi =\frac{1}{\sqrt{2}}$

Hay $\phi =45°$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 70 Toán 10 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $∆$ là đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}x$...

Hoạt động 2 trang 71 Toán 10 Hình học: Hãy tìm một điểm có toạ độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng...

Hoạt động 3 trang 72 Toán 10 Hình học: Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-1; \sqrt{3}\right)$...

Hoạt động 4 trang 73 Toán 10 Hình học: Cho đường thẳng Δ có phương trình$\left\{\begin{array}{l}x=-5+2t\\ y=4+3t\end{array}\right.$ và vectơ $\overrightarrow{n}=( 3 ;-2)$...

Hoạt động 5 trang 74 Toán 10 Hình học: Hãy chứng minh nhận xét trên...

Hoạt động 6 trang 74 Toán 10 Hình học: Hãy tìm toạ độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình: 3x + 4y + 5 = 0...

Hoạt động 7 trang 76 Toán 10 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:...

Hoạt động 8 trang 77 Toán 10 Hình học: Xét vị trí tương đối của đường thẳng $\Delta : x-2y+1=0$ với mỗi đường thẳng sau:...

Hoạt động 9 trang 78 Toán 10 Hình học: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và các cạnh AB = 1...

Hoạt động 10 trang 80 Toán 10 Hình học: Tính khoảng cách từ các điểm M(–2; 1) và O(0; 0) đến đường thẳng $∆$...

Bài 1 trang 80 Toán 10 Hình học: Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 2 trang 80 Toán 10 Hình học: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $∆$ trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 3 trang 80 Toán 10 Hình học: Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; –1) và C(6; 2). a) Lập phương trình tổng quát...

Bài 4 trang 80 Toán 10 Hình học: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và điểm N(0; –1)...

Bài 5 trang 80 Toán 10 Hình học: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ sau đây...

Bài 6 trang 80 Toán 10 Hình học: Cho đường thẳng d có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=3+t\end{array}\right.$. Tìm điểm M thuộc d...

Bài 8 trang 81 Toán 10 Hình học: Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau...

Bài 9 trang 81 Toán 10 Hình học: Tìm bán kính của đường tròn tâm C(–2;–2) tiếp xúc với đường thẳng $\Delta : 5x+12y–10=0$...