Lập phương trình tổng quát của đường thẳng denta

Giải Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 2 trang 80 Toán lớp 10 Hình học: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $∆$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $∆$ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3;

b) $∆$ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5).

Lời giải:

a) $∆$ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3 nên ta có phương trình $∆$ là:

$∆$: y = –3(x + 5) – 8 hay y = –3x – 23 hay 3x + y + 23 = 0

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng $∆$ là 3x + y + 23 = 0.

b) Đường thẳng  đi qua A(2; 1) và  B(−4; 5) nên nhận $\overrightarrow{AB}=\left(-6;4\right)$ làm VTCP

Suy ra $\overrightarrow{n}=\left(4;6\right)$ là một VTPT của $∆$

$∆$ đi qua A(2; 1) và có VTPT là $\overrightarrow{n}=\left(4;6\right)$ nên có phương trình tổng quát:

4(x − 2) + 6(y − 1) = 0

$\iff$4x + 6y – 14 = 0

$\iff$2x + 3y − 7 = 0

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng $∆$ là 2x + 3y − 7=0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 70 Toán 10 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $∆$ là đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}x$...

Hoạt động 2 trang 71 Toán 10 Hình học: Hãy tìm một điểm có toạ độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng...

Hoạt động 3 trang 72 Toán 10 Hình học: Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-1; \sqrt{3}\right)$...

Hoạt động 4 trang 73 Toán 10 Hình học: Cho đường thẳng Δ có phương trình$\left\{\begin{array}{l}x=-5+2t\\ y=4+3t\end{array}\right.$ và vectơ $\overrightarrow{n}=( 3 ;-2)$...

Hoạt động 5 trang 74 Toán 10 Hình học: Hãy chứng minh nhận xét trên...

Hoạt động 6 trang 74 Toán 10 Hình học: Hãy tìm toạ độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình: 3x + 4y + 5 = 0...

Hoạt động 7 trang 76 Toán 10 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:...

Hoạt động 8 trang 77 Toán 10 Hình học: Xét vị trí tương đối của đường thẳng $\Delta : x-2y+1=0$ với mỗi đường thẳng sau:...

Hoạt động 9 trang 78 Toán 10 Hình học: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và các cạnh AB = 1...

Hoạt động 10 trang 80 Toán 10 Hình học: Tính khoảng cách từ các điểm M(–2; 1) và O(0; 0) đến đường thẳng $∆$...

Bài 1 trang 80 Toán 10 Hình học: Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 3 trang 80 Toán 10 Hình học: Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; –1) và C(6; 2). a) Lập phương trình tổng quát...

Bài 4 trang 80 Toán 10 Hình học: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và điểm N(0; –1)...

Bài 5 trang 80 Toán 10 Hình học: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ sau đây...

Bài 6 trang 80 Toán 10 Hình học: Cho đường thẳng d có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=3+t\end{array}\right.$. Tìm điểm M thuộc d...

Bài 7 trang 81 Toán 10 Hình học: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình...

Bài 8 trang 81 Toán 10 Hình học: Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau...

Bài 9 trang 81 Toán 10 Hình học: Tìm bán kính của đường tròn tâm C(–2;–2) tiếp xúc với đường thẳng $\Delta : 5x+12y–10=0$...