Sách bài tập Vật lí 12 Bài 6 (Chân trời sáng tạo): Định luật Boyle. Định luật Charles

Giải SBT Vật lí 12 Bài 6: Định luật Boyle. Định luật Charles

A. Trắc nghiệm

Câu 6.1 (B) trang 22 Sách bài tập Vật Lí 12: Hệ thức nào sau đây không thoả mãn định luật Boyle?

A. $\mathrm{p}\mathrm{V}=$ const.

B. ${\mathrm{p}}_1{\mathrm{V}}_1={\mathrm{p}}_2{\mathrm{V}}_2.$

C. $\frac{{\mathrm{p}}_1}{{\mathrm{V}}_2}=\frac{{\mathrm{p}}_2}{{\mathrm{V}}_1}.$

D. $\frac{{\mathrm{p}}_1}{{\mathrm{p}}_2}=\frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{V}}_2}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Theo định luật Boyle, áp suất và thể tích tỉ lệ nghịch với nhau.

Câu 6.2 (H) trang 22 Sách bài tập Vật Lí 12: Khi một lượng khí lí tưởng xác định dãn nở đẳng nhiệt thì mật độ phân tử khí sẽ

A. tăng tỉ lệ nghịch với áp suất.

B. giảm tỉ lệ thuận với áp suất.

C. không thay đổi.

D. tăng, không tỉ lệ với áp suất.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Vì lượng khí là xác định và quá trình biến đổi là đẳng nhiệt nên áp suất tỉ lệ với mật độ phân tử khí. Khi thể tích tăng thì áp suất giảm nên mật độ phân tử khí cũng giảm tỉ lệ thuận với áp suất.

Câu 6.3 (H) trang 22 Sách bài tập Vật Lí 12: Xét một khối lượng khí lí tưởng xác định. Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) Trong hệ toạ độ (VOT), đường đẳng nhiệt là đường hyperbol.

b) Trong hệ toạ độ (VOT), đường đẳng nhiệt là đường thẳng vuông góc với trục OT.

c) Trong hệ toạ độ (VOT), đường đẳng nhiệt là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O.

d) Trong hệ toạ độ (pOT), đường đẳng nhiệt là đường thẳng vuông góc với trục Op.

Lời giải:

a) Sai; Trong hệ toạ độ (VOT), đường đẳng nhiệt là đường song song với OV

b) Đúng;

c) Sai;

d) Sai. Trong hệ toạ độ (pOT), đường đẳng nhiệt là đường thẳng vuông góc với trục OT

Câu 6.4 (H) trang 22 Sách bài tập Vật Lí 12: Hệ thức nào sau đây cho biết mối liên hệ giữa khối lượng riêng $\mathrm{\rho }$ và áp suất p của một khối lượng khí lí tưởng xác định trong quá trình biến đổi đẳng nhiệt?

A. $\frac{{\mathrm{\rho }}_1}{{\mathrm{p}}_1}=\frac{{\mathrm{\rho }}_2}{{\mathrm{p}}_2}.$

B. $\frac{{\mathrm{\rho }}_1}{{\mathrm{p}}_1}=\frac{2{\mathrm{\rho }}_2}{{\mathrm{p}}_2}.$

C. $\frac{{\mathrm{\rho }}_1}{{\mathrm{p}}_1}=\frac{1}{2}\cdot \frac{{\mathrm{\rho }}_2}{{\mathrm{p}}_2}.$

D. $\frac{{\mathrm{\rho }}_1}{{\mathrm{p}}_2}=\frac{{\mathrm{\rho }}_2}{{\mathrm{p}}_1}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Vì khối lượng riêng $\mathrm{\rho }=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}$.

Suy ra: $\frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{V}}_2}=\frac{{\mathrm{p}}_2}{{\mathrm{p}}_1}=\frac{{\mathrm{\rho }}_2}{{\mathrm{\rho }}_1}\Rightarrow \frac{{\mathrm{\rho }}_1}{{\mathrm{p}}_1}=\frac{{\mathrm{\rho }}_2}{{\mathrm{p}}_2}.$

Câu 6.5 (H) trang 23 Sách bài tập Vật Lí 12: Một khối khí lí tưởng xác định thực hiện quá trình biến đổi đẳng nhiệt ở hai nhiệt độ khác nhau T₁ và T₂ (trong đó T₂ > T₁). Hình nào sau đây diễn tả không đúng dạng đường đẳng nhiệt trong hệ toạ độ tương ứng?

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Vì trong hệ trục pOV, nhiệt độ càng cao thì đường đẳng nhiệt càng dịch chuyển lên phía trên (xa gốc toạ độ O).

Câu 6.6 (H) trang 23 Sách bài tập Vật Lí 12: Xét một khối khí lí tưởng xác định thực hiện quá trình biến đổi đẳng áp. Hình nào sau đây diễn tả không đúng dạng đường đẳng áp trong hệ toạ độ tương ứng?

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Vì trong Hình B áp suất thay đổi tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối.

Câu 6.7 (H) trang 23 Sách bài tập Vật Lí 12: Một khối khí lí tưởng xác định thực hiện quá trình biến đổi trạng thái được biểu diễn như Hình 6.1.

Hình nào sau đây biểu diễn đúng quá trình biến đổi trên?

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Vì đây là quá trình biến đổi đẳng áp. Trong hệ toạ độ VOT, đường đẳng áp là đường thẳng có đường kéo dài qua gốc toạ độ, nên Hình A thoả mãn.

Câu 6.8 (H) trang 24 Sách bài tập Vật Lí 12: Một khối khí lí tưởng xác định có thể tích 10 lít đang ở áp suất 1,6 atm thì được nén đẳng nhiệt cho đến khi áp suất bằng 4 atm. Thể tích của khối khí đã thay đổi

A. 25 lít.

B. 15 lít.

C. 4 lít.

D. 6 lít.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Ta có: $\frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{V}}_2}=\frac{{\mathrm{p}}_2}{{\mathrm{p}}_1}\Rightarrow \frac{10}{{\mathrm{V}}_2}=\frac{4}{1,6}\Rightarrow {\mathrm{V}}_2=4$ lít.

Thể tích khí giảm một lượng là: 10 – 4 = 6 lít.

Câu 6.9 (H) trang 24 Sách bài tập Vật Lí 12: Trong quá trình biến đổi đẳng nhiệt của một khối khí lí tưởng, khi thể tích của khối khí giảm đi 2 lít thì áp suất của nó tăng lên 1,2 lần. Thể tích ban đầu của khối khí là

A. 10 lít.

B. 4 lít.

C. 12 lít.

D. 2,4 lít.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta có: $\frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{V}}_2}=\frac{{\mathrm{p}}_2}{{\mathrm{p}}_1}\Rightarrow \frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{V}}_1-2}=\frac{1,2{\mathrm{p}}_1}{{\mathrm{p}}_1}=1,2\Rightarrow {\mathrm{V}}_1=12$ lít.

Câu 6.10 (VD) trang 24 Sách bài tập Vật Lí 12: Một quả bóng chuyền có tiêu chuẩn khi thi đấu với thể tích khoảng 4,85 lít và áp suất khoảng 1,3 atm. Sử dụng một cái bơm tay để bơm không khí vào bóng, mỗi lần bơm đưa được 0,63 lít không khí ở áp suất 1 atm vào bóng. Bơm chậm để nhiệt độ không đổi và biết ban đầu trong bóng không có không khí. Số lần bơm bóng xấp xỉ

A. 6 lần.

B. 16 lần.

C. 10 lần.

D. 100 lần.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Gọi n là số lần bơm.

Xét khối khí sau n lần bơm, áp dụng định luật Boyle:

p₁V₁ = p₂V₂ → 0,63n.1 = 4,85.1,3 → n ≈ 10 lần.

B. Tự luận

Bài 6.1 (B) trang 24 Sách bài tập Vật Lí 12: Phát biểu nội dung và viết biểu thức của định luật Boyle, định luật Charles.

Lời giải:

Định luật Boyle: Ở nhiệt độ không đổi, áp suất của một khối lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với thể tích của nó.

pV = hằng số

Định luật Charles: Ở áp suất không đổi, thể tích của một khối lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó.

$\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{T}}=$hằng số

Bài 6.2 (B) trang 24 Sách bài tập Vật Lí 12: Xét một khối khí lí tưởng xác định. Đồ thị trong Hình 6.2 mô tả đẳng quá trình nào? Giải thích.

Lời giải:

Quá trình đẳng áp vì đồ thị trong hệ toạ độ TOV có dạng đường thẳng và có đường kéo dài qua gốc toạ độ O.

Bài 6.3 (H) trang 24 Sách bài tập Vật Lí 12: Một bọt nước từ đáy hồ nổi lên mặt nước thì thể tích của nó tăng lên 1,6 lần. Tính độ sâu của hồ. Biết nhiệt độ của đáy hồ và mặt hồ là như nhau và áp suất khí quyển là p₀ = 760 mmHg, khối lượng riêng của nước là 10³ kg/m³.

Lời giải:

p₀ = 760 mmHg = 1,01.10⁵ Pa

Áp suất tác dụng lên bọt nước khi ở đáy hồ: p_h = $\mathrm{\rho }$_gh + p₀, trong đó p₀ là áp suất khí quyển.

Khi lên đến mặt nước, bọt khí chỉ chịu áp suất p₀ của khí quyển.

Áp dụng định luật Boyle:

${\mathrm{p}}_{\text{h}}{\mathrm{V}}_{\text{h}}={\mathrm{p}}_0{\mathrm{V}}_0\Rightarrow \frac{{\mathrm{p}}_{\text{h}}}{{\mathrm{p}}_0}=\frac{{\mathrm{V}}_0}{{\mathrm{V}}_{\text{h}}}=1,6\Rightarrow {\mathrm{p}}_0+\mathrm{\rho gh}=1,6{\mathrm{p}}_0$

$\Rightarrow \mathrm{h}=\frac{0,6{\mathrm{p}}_0}{\mathrm{\rho g}}\approx 6,06\text{m}$

Bài 6.4 (VD) trang 24 Sách bài tập Vật Lí 12: Người ta có thể tách lòng đỏ trứng gà khỏi lòng trắng bằng cách sử dụng một vỏ chai nhựa mềm (Hình 6.3). Hãy mô tả cách làm và giải thích.

Lời giải:

- Cách làm: Dùng tay bóp chai nhựa cho hơi bẹp và đặt miệng chai lên trên lòng đỏ trứng. Từ từ thả tay ra, lòng đỏ trứng chui dần vào trong chai.

- Giải thích: Ban đầu ta bóp chai nhựa hơi bẹp (thể tích chai giảm) và đặt miệng chai lên lòng đỏ trứng, khi đó lượng khí trong chai không đổi. Khi thả tay từ từ do tính đàn hồi làm vỏ chai phồng lên, thể tích không khí trong chai tăng. Theo định luật Boyle, áp suất khí trong chai khi đó giảm và nhỏ hơn áp suất bên ngoài chai, sự chênh lệch áp suất này làm xuất hiện lực có tác dụng kéo lòng đỏ trứng chui vào chai.

Bài 6.5 (VD) trang 25 Sách bài tập Vật Lí 12: Khi chế tạo những cái phễu dùng để đổ chất lỏng vào chai, người ta thường làm những đường gân nổi dọc theo mặt ngoài của cuống phễu (Hình 6.4). Hãy cho biết tác dụng của những đường gân này.

Lời giải:

Khi dùng phễu để đổ chất lỏng (như rượu, xăng, dầu,...) vào chai, chất lỏng sẽ bịt kín miệng chai làm lượng không khí trong phần rỗng của chai không thay đổi. Khi chất lỏng chảy vào chai càng nhiều thì phần thể tích không khí này càng giảm, theo định luật Boyle áp suất không khí trong chai tăng lên, lớn hơn áp suất khí bên ngoài chai, tạo ra lực đẩy hướng lên ngăn cản chất lỏng chảy xuống chai. Khi lực đẩy này cân bằng với trọng lực tác dụng lên chất lỏng ở trong phễu thì chất lỏng ngừng chảy. Việc tạo ra các đường gân nổi dọc theo mặt ngoài của cuống phễu sẽ tạo ra khe hở để không khí bên trong chai di chuyển ra ngoài khi nước chảy vào chai, duy trì sự cân bằng áp suất khí bên trong và bên ngoài chai, và cứ thế chất lỏng sẽ chảy vào đầy chai.

Bài 6.6 (VD) trang 25 Sách bài tập Vật Lí 12: Hình 6.5 mô tả cấu tạo của một cái bơm tay xe đạp. Từ sơ đồ cấu tạo, hãy giải thích nguyên tắc bơm xe đạp.

Lời giải:

Xét lượng không khí chứa ở phần thể tích phía dưới pit-tông. Khi kéo tay bơm đi lên thể tích khối khí phía dưới pit-tông tăng, áp suất khí giảm. Do đó áp suất khí quyển lớn hơn áp suất khối khí phía dưới pit-tông, làm van đầu vào mở và khí tràn vào ống. Khi tay bơm lên đến vị trí cao nhất không khí tràn đầy ống, van đầu vào đóng.

Khi nhấn tay bơm xuống, thể tích khí trong ống giảm, áp suất khí trong ống tăng, làm van đầu ra mở, khí sẽ tràn vào bánh xe thông qua vòi bơm.

Bài 6.7 (VD) trang 25 Sách bài tập Vật Lí 12: Hình 6.6 là mô hình phổi trong hệ hô hấp của người. Chuẩn bị dụng cụ sau: 1 vỏ chai nhựa có nắp đậy loại 0,5 lít hoặc 1,5 lít, 2 ống hút, 3 quả bóng bay, keo dán nhựa, kéo.

a) Hãy chế tạo mô hình phổi từ các dụng cụ trên.

b) Làm thí nghiệm bằng cách kéo màng cao su phía đáy chai (cơ hoành) xuống dưới, sau đó thả tay ra từ từ. Quan sát và mô tả hiện tượng xảy ra với hai quả bóng bay trong chai (Hình 6.6). Giải thích hiện tượng quan sát được.

c) Dựa vào những gợi ý về các bộ phận trên hình, giải thích ngắn gọn cơ chế hoạt động (hít vào, thở ra) của phổi.

Lời giải:

a) Chế tạo mô hình phổi như Hình 6.5.

b + c) Tiến hành thí nghiệm:

– Khi kéo màng cao su xuống dưới (cơ hoành hạ xuống), thể tích phần không khí trong chai (lượng khí này là không đổi) tăng lên làm áp suất khí giảm (theo định luật Boyle) so với áp suất không khí bên ngoài chai (cũng chính là áp suất khí trong hai quả bóng bay – hai lá phổi). Kết quả, làm không khí bị hút vào hai quả bóng bay qua đường dẫn khí (khí quản), và làm hai quả bóng bay phình ra tới khi áp suất suất khí trong chai cân bằng với áp suất khí quyển thì hai quả bóng phình to nhất (minh hoạ cho quá trình hít vào).

– Khi thả tay, màng cao su co lại (cơ hoành nâng lên), thể tích khí trong chai giảm, áp suất khí tăng và lớn hơn áp suất bên trong hai quả bóng bay, làm hai quả bóng bay bị xẹp lại, đẩy khí trong hai quả bóng bay ra ngoài qua đường dẫn khí (minh hoạ quá trình thở ra). Cứ thế, quá trình tiếp tục lặp lại.

Bài 6.8 (VD) trang 26 Sách bài tập Vật Lí 12: Bong bóng cá là một phần nội quan của con cá, có hình dạng giống chiếc túi chứa khí giúp cá điều chỉnh tỉ trọng và giữ thăng bằng khi bơi. Khi đánh bắt cá biển, các ngư dân thường kéo lưới cá lên khỏi mặt nước một cách từ từ mà không phải là đột ngột. Hãy giải thích cách làm này.

Lời giải:

Khi kéo cá từ dưới biển lên người ta thường kéo từ từ lên khỏi mặt nước mà không kéo lên một cách đột ngột vì: Khi kéo cá lên, áp suất nước tác dụng lên con cá giảm. Để cân bằng được với áp suất bên ngoài, áp suất khí trong bong bóng của con cá cũng phải giảm đi. Theo định luật Boyle thể tích khí trong bong bóng của con cá phải tăng lên. Nếu kéo lên quá đột ngột thì sự dãn nở của khí trong bong bóng cá cũng tăng lên đột ngột làm vỡ bong bóng cá, cá chết, giảm độ tươi ngon và giảm giá trị của cá.

Bài 6.9 (VD) trang 26 Sách bài tập Vật Lí 12: Mùa hè vừa qua, Minh được bố cho đi du lịch tại Phú Quốc bằng đường hàng không. Khi máy bay cất và hạ cánh, Minh thấy cảm giác tai bị ù so với khi máy bay đã bay ở độ cao ổn định hoặc khi em chưa lên máy bay. Minh hỏi một số người xung quanh thì đa phần đều có cảm giác tương tự, nhiều người còn bị đau tai.

a) Hãy giải thích hiện tượng này.

b) Đề xuất cho Minh biện pháp hiệu quả để hạn chế/ tránh được hiện tượng ù tai này.

Lời giải:

Hiện tượng ù tai liên quan chặt chẽ đến cấu tạo của tai. Cấu tạo của tai người gồm 3 miền: tai ngoài, tai giữa và tai trong như hình bên dưới, trong đó:

- Tai ngoài và tai giữa được ngăn cách bằng màng nhĩ, là màng kín, nhạy âm.

- Tai giữa chứa đầy không khí. Ở tai giữa có một ống gọi là vòi nhĩ. Vòi nhĩ thông với mũi và miệng, có tác dụng điều chỉnh áp suất.

Khi máy bay cất hoặc hạ cánh, do có sự thay đổi độ cao đột ngột nên áp suất ở tai ngoài thay đổi nhanh chóng so với áp suất ở tai giữa, vòi nhĩ quá bé nên không điều chỉnh kịp áp suất ở tai giữa gây ra sự chênh lệch áp suất giữa tai ngoài và tai giữa. Kết quả làm màng nhĩ bị kéo ra hoặc đẩy vào, gây ra cảm giác ù tai hoặc đau tai.

b) Để làm giảm triệu chứng ù tai khi đi máy bay ta phải làm tăng sự lưu thông của không khí vào tai giữa thông qua vòi nhĩ bằng các cách sau:

– Nuốt nước bọt liên tục.

– Uống nhiều ngụm nước nhỏ khi máy bay bắt đầu cất hoặc hạ cánh.

– Nhai kẹo cao su.

– Cố gắng để ngáp.

– Bịt chặt hai lỗ tai (bằng bông/ nút bịt lỗ tai/ hai ngón tay).

Lý thuyết Định luật Boyle. Định luật Charles

1. Trạng thái và quá trình biến đổi trạng thái của khí

- Trạng thái của một khối lượng khí (khối khí) không đổi được xác định bằng ba thông số: thể tích V, áp suất p và nhiệt độ tuyệt đối T

- Quá trình biến đổi trạng thái của một khối lượng khí xác định mà trong đó có một thông số trạng thái không đổi gọi là đẳng quá trình

+ Đẳng nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái, trong đó nhiệt độ được giữ không đổi

+ Đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái, trong đó áp suất được giữ không đổi

+ Đẳng tích là quá trình biến đổi trạng thái, trong đó thể tích được giữ không đổi

2. Định luật Boyle

- Khi nhiệt độ của một khối lượng khí xác định giữ không đổi thì áp suất gây ra bởi khí tỉ lệ nghịch với thể tích của nó:

pV = hằng số

- Đồ thị biểu diễn định luật Boyle là một nhánh của đường hypebol.

- Đường đẳng nhiệt của cùng một lượng khí ứng với các nhiệt độ khác nhau thì khác nhau. Đường đẳng nhiệt của cùng một lượng khí ứng với nhiệt độ $T_1$ ở thấp hơn đường đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ $T_2$, với $T_1<T_2$.

- Nếu gọi $p_1,V_1$ là áp suất và thể tích của khí ở trạng thái 1; $p_2,V_2$ là áp suất và thể tích của khí ở trạng thái 2 thì:

$p_1{V}_1=p_2{V}_2$

3. Định luật Charles

- Khi áp suất của một khối lượng khí xác định giữ không đổi thì thể tích của khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó:

$\frac{V}{T}=$ hằng số

- Nếu gọi $V_1,T_1$ lần lượt là thể tích và nhiệt độ tuyệt đối ở trạng thái 1; $V_2,T_2$ lần lượt là thể tích và nhiệt độ tuyệt đối ở trạng thái 2 thì $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$