Sách bài tập Vật lí 12 Bài 10 (Chân trời sáng tạo): Lực từ. Cảm ứng từ

Giải SBT Vật lí 12 Bài 10: Lực từ. Cảm ứng từ

A. Trắc nghiệm

Câu 10.1 (B) trang 37 Sách bài tập Vật Lí 12: Trong hệ SI, đơn vị đo độ lớn cảm ứng từ là

A. fara (F).

B. henry (H).

C. tesla (T).

D. ampe (A).

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Câu 10.2 (B) trang 37 Sách bài tập Vật Lí 12: Chọn cụm từ và công thức phù hợp để điền vào chỗ trống.

Cảm ứng từ là một đại lượng (1)..., đặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực. Khi một đoạn dây dẫn thẳng có chiều dài L, mang dòng điện có cường độ I được đặt trong vùng từ trường có cảm ứng từ $\overrightarrow{\text{B}}$ hợp với chiều dòng điện một góc $\mathrm{\theta }$ thì độ lớn cảm ứng từ được xác định bởi biểu thức (2)...

A. (1) vô hướng, (2) $\mathrm{B}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{I}\mathrm{L}\cos \mathrm{\theta }}.$

B. (1) vectơ, (2) $\mathrm{B}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{I}\mathrm{L}\sin \mathrm{\theta }}.$

C. (1) vô hướng, (2) $\mathrm{B}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{I}\mathrm{L}\sin \mathrm{\theta }}.$

D. (1) vectơ, (2) $\mathrm{B}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{I}\mathrm{L}\cos \mathrm{\theta }}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Cảm ứng từ là một đại lượng (1) vectơ, đặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực. Khi một đoạn dây dẫn thẳng có chiều dài L, mang dòng điện có cường độ I được đặt trong vùng từ trường có cảm ứng từ $\overrightarrow{\text{B}}$ hợp với chiều dòng điện một góc $\mathrm{\theta }$ thì độ lớn cảm ứng từ được xác định bởi biểu thức (2) $\mathrm{B}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{I}\mathrm{L}\sin \mathrm{\theta }}.$

Câu 10.3 (B) trang 38 Sách bài tập Vật Lí 12: Cho các phát biểu sau đây:

(1) Từ trường có thể tác dụng lực từ lên các điện tích đứng yên đặt trong nó.

(2) Từ trường có khả năng tác dụng lực từ lên dòng điện đặt trong nó.

(3) Từ trường có khả năng tác dụng lực từ lên nam châm đặt trong nó.

(4) Đường sức từ luôn là những đường cong khép kín.

Trong các phát biểu trên, số phát biểu đúng là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Các phát biểu đúng là (1), (2), (3).

Câu 10.4 (H) trang 38 Sách bài tập Vật Lí 12: Chỉ ra phát biểu đúng khi nói về kim la bàn.

A. Lực làm kim la bàn quay là lực hấp dẫn.

B. Bình thường, cực Bắc của kim la bàn chỉ về hướng Bắc địa lí.

C. Kim la bàn luôn luôn định hướng theo một phương xác định.

D. Kim la bàn chỉ chịu ảnh hưởng bởi từ trường của Trái Đất.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

A sai vì lực làm kim la bàn quay là lực từ

C sai vì kim la bàn định hướng theo hướng của từ trường mà nó chịu tác dụng

D sai vì kim la bàn khi đặt trong từ trường của dòng diện, nam châm thì nó đều chịu ảnh hưởng.

Câu 10.5 (H) trang 38 Sách bài tập Vật Lí 12: Xét một dây dẫn thẳng dài vô hạn có dòng điện cường độ I chạy qua. Hai điểm M, N nằm trong cùng một mặt phẳng vuông góc với dây dẫn và cách đều dây dẫn, biết OM vuông góc với ON (Hình 10.1).

Trong mỗi phát biểu sau về cảm ứng từ tại điểm M và N do dòng điện này gây ra, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) Cảm ứng từ tại điểm M có phương vuông góc với OM.

b) Cảm ứng tại điểm N song song với dây dẫn và có hướng cùng chiều với dòng điện chạy trong dây dẫn.

c) Cảm ứng từ tại M có phương vuông góc với mặt phẳng (MON).

d) Cảm ứng từ tại M và N có phương song song với nhau.

e) M và N cùng nằm trên một đường sức từ.

f) Cảm ứng từ tại M và N bằng nhau về độ lớn.

Lời giải:

a) Đúng;

b) Sai; cảm ứng từ tại N có phương vuông góc với ON, hướng theo chiều quay ngược chiều kim đồng hồ.

c) Sai; cảm ứng từ tại điểm M có phương vuông góc với OM và nằm trong mặt phẳng MON.

d) Sai; phương của cảm ứng từ tại N và M không song song nhau.

e) Đúng;

f) Đúng.

Câu 10.6 (VD) trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Cho hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song cách nhau một đoạn bằng 32 cm, dòng điện chạy qua các dây dẫn có cường độ lần lượt là I₁ = 0,1 A và I₂. Xét một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai dây dẫn, mặt phẳng này cắt hai dây dẫn I₁ và I₂ lần lượt tại hai điểm A và B. Xét điểm M nằm trên đường nối AB và nằm ngoài AB, biết AM = 8 cm. Để cảm ứng từ tại M bị triệt tiêu thì dòng điện I₂ có cường độ và chiều thỏa mãn:

A. cường độ I₂ = 0,5 A và ngược chiều với I₁.

B. cường độ I₂ = 0,8 A và cùng chiều với I₁.

C. cường độ I₂ = 0,5 A và cùng chiều với I₁.

D. cường độ I₂ = 0,8 A và ngược chiều với I₁.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Do điểm M nằm ngoài khoảng giữa hai dây dẫn nên dòng điện I₂ phải ngược chiều với dòng điện I₁. Giả sử hai dòng điện có chiều như hình vẽ:

${\mathrm{B}}_{1\mathrm{M}}={\mathrm{B}}_{2\mathrm{M}}\Rightarrow 2{.10}^{-7}\frac{{\mathrm{I}}_1}{\mathrm{AM}}=2{.10}^{-7}\frac{{\mathrm{I}}_2}{\mathrm{BM}}$

$\Rightarrow {\mathrm{I}}_2={\mathrm{I}}_1\frac{\mathrm{BM}}{\mathrm{AM}}=0,1\cdot \frac{40{.10}^{-2}}{8{.10}^{-2}}=0,5\mathrm{A}$

B. Tự luận

• Bài 10.1 (B) trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Một khung dây hình tròn bán kính 4 cm có dòng điện với cường độ 0,2 A chạy qua. Tính độ lớn cảm ứng từ tại tâm của khung dây.

  Lời giải:

  Độ lớn cảm ứng từ tại tâm của khung dây là:

  Bài 10.2 (B) trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Cho dây dẫn thẳng dài vô hạn có cường độ dòng điện 0,5 A chạy qua.

  a) Tính độ lớn cảm ứng từ tại điểm A cách dây dẫn một đoạn 4 cm.

  b) Tính khoảng cách từ điểm C đến dây dẫn, biết cảm ứng từ tại điểm C có độ lớn 4.10^-6 T.

  Lời giải:

  a) Độ lớn cảm ứng từ tại điểm A xác định bởi:

  ${\mathrm{B}}_{\mathrm{A}}=2{.10}^{-7}\frac{\mathrm{I}}{{\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}}=2{.10}^{-7}\frac{0,5}{4{.10}^{-2}}=2,5\cdot {10}^{-6}\mathrm{T}$

  b) Từ công thức tính độ lớn cảm ứng từ tại điểm C, suy ra được khoảng cách từ điểm C đến dây dẫn:

  ${\mathrm{B}}_{\mathrm{C}}=2{.10}^{-7}\frac{\mathrm{I}}{{\mathrm{r}}_{\mathrm{C}}}$

  $\Rightarrow {\mathrm{r}}_{\mathrm{C}}=2\cdot {10}^{-7}\frac{\mathrm{I}}{{\mathrm{B}}_{\mathrm{C}}}=2\cdot {10}^{-7}\frac{0,5}{4{.10}^{-6}}=2,5\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}=2,5\mathrm{cm}$

• Bài 10.3 (B) trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Một ống dây hình trụ được quấn bằng dây đồng có đường kính tiết diện 0,5 mm. Biết rằng các vòng dây quấn sát nhau và che kín lõi của ống. Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn của ống có giá trị 50 mA. Hãy tính độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây.

  Lời giải:

  Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây là:

  $\mathrm{B}=4\mathrm{\pi }\cdot {10}^{-7}\frac{\mathrm{NI}}{\mathrm{L}}=4\mathrm{\pi }\cdot {10}^{-7}\frac{\mathrm{I}}{\mathrm{d}}=4\mathrm{\pi }\cdot {10}^{-7}\frac{50\cdot {10}^{-3}}{0,5\cdot {10}^{-3}}\approx 125,7\mathrm{\mu T}$

• Bài 10.4 (H) trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Một đoạn dây dẫn thẳng dài 20 cm mang dòng điện có cường độ 50 mA được đặt vào một vùng từ trường đều có cảm ứng từ 100 $\mu$T. Xác định góc hợp bởi đoạn dây và vectơ cảm ứng từ để lực từ tác dụng lên đoạn dây đạt độ lớn cực đại. Tính giá trị cực đại này.

  Lời giải:

  Từ biểu thức tính độ lớn lực từ F = BILsin$\theta$, ta thấy lực từ đạt độ lớn cực đại khi: sin$\theta$ = 1 → $\theta$ = 90°. Khi đó F = BIL = 100.10^-6 50.10^-3.0,2 = 10^-6 N.

• Bài 10.5 (H) trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Xác định hướng của lực từ tác dụng lên các đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua, được đặt trong từ trường đều như các hình dưới đây:

  

  Lời giải:

  Sử dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được phương và chiều của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn trong mỗi trường hợp.

  

• Bài 10.6 (H) trang 40 Sách bài tập Vật Lí 12: Động cơ điện là thiết bị có thể chuyển hoá năng lượng điện thành cơ năng (chuyển động quay của động cơ). Mô hình đơn giản của một động cơ điện gồm: một khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD đang có dòng điện không đổi chạy qua. Khung dây được đặt vào trong từ trường đều có các đường sức từ thẳng đứng như Hình 10.2. Tại thời điểm ban đầu, khung đang ở vị trí sao cho hai cạnh AB và CD đang song song với các đường sức từ. Vẽ các lực từ tác dụng lên các cạnh của khung dây. Các lực này có tác dụng làm cho khung dây chuyển động như thế nào?

  

  Lời giải:

  Chỉ có lực từ tác dụng lên hai cạnh AD và BC của khung dây. Hai lực này tạo ra cặp ngẫu lực và có tác dụng tạo ra moment lực làm quay khung dây.

  

• Bài 10.7 (H) trang 40 Sách bài tập Vật Lí 12: Một đường dây tải điện thẳng dài 42 m có dòng điện với cường độ 150 A chạy qua theo hướng về phía Bắc. Từ trường Trái Đất tại vị trí này có độ lớn khoảng 0,5.10^-4T, có hướng lệch một góc =50° so với dòng điện (Hình 10.3). Xác định lực từ tác dụng lên đường dây nói trên.

  

  Lời giải:

  Lực từ tác dụng lên đường dây có chiều hướng về phía Tây và có độ lớn là:

  Bài 10.8 (VD) trang 40 Sách bài tập Vật Lí 12: Máy chụp cộng hưởng từ MRI (Magnetic Resonance Imaging) là một trong những thiết bị hỗ trợ chẩn đoán hình ảnh những cơ quan bên trong cơ thể một cách chi tiết (Hình 10.4). Máy MRI có mức độ an toàn cao do không sử dụng các tia bức xạ như tia X. Máy MRI sử dụng một từ trường mạnh để tạo ra hình ảnh chất lượng cao của cấu trúc bên trong cơ thể như não, xương, cơ và các mô khác.

  

  Một máy MRI sử dụng từ trường có độ lớn cảm ứng từ là 1,5 T, có chiều dài khoảng 1,4 m và có đường kính 2,5 m. Giả sử ta mô hình hoá máy MRI hoạt động như một cuộn dây dẫn mang dòng điện.

  a) Hãy ước lượng số vòng dây cần thiết để tạo ra một từ trường có độ lớn cảm ứng từ 1,5 T bên trong máy. Xem mỗi vòng dây có dòng điện với cường độ 100 A chạy qua.

  b) Xác định điện trở của cuộn dây này. Biết rằng đối với dòng điện có cường độ 100 A, kích thước dây điển hình thường được sử dụng đối với chất liệu đồng là loại dây có chỉ số 2 AWG (chỉ số AWG – American Wire Gauge: chỉ số dùng để mô tả kích cỡ dây dẫn theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ) với đường kính tiết diện tròn khoảng 6,54 mm và điện trở suất 1,69.10^-8 $\Omega$.m.

  c) Xác định nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn này khi máy MRI làm việc một lần trong khoảng 30 phút (thời gian làm việc của máy còn tuỳ thuộc vào bộ phận cơ thể được chụp và số lượng hình ảnh cần thiết) và chi phí cần phải chi trả do hao phí năng lượng xuất hiện trên dây dẫn, biết rằng chi phí có giá trung bình khoảng 1 600 đồng/kW.h. Tìm hiểu về tính khả thi khi sử dụng mô hình xem máy MRI hoạt động như một cuộn dây dẫn mang dòng điện.

  Lời giải:

  a) Số vòng dây mang dòng điện 100 A để tạo ra một từ trường cần thiết bên trong máy MRI xác định bởi biểu thức:

  $\mathrm{B}=4\mathrm{\pi }\cdot {10}^{-7}\frac{\mathrm{NI}}{\mathrm{L}}\Rightarrow \mathrm{N}=\frac{\mathrm{BL}}{4\mathrm{\pi }\cdot {10}^{-7}\mathrm{I}}=\frac{1,5\cdot 1,4}{4\mathrm{\pi }\cdot {10}^{-7}\cdot 100}\approx 16711$ vòng

  b) Điện trở của cuộn dây dẫn điện xác định bởi biểu thức:

  $$\begin{gathered} \mathrm{R}=\mathrm{\rho }\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{S}}=\frac{\mathrm{\rho N\pi d}}{\mathrm{\pi }{\left(\frac{{\mathrm{d}}_0}{2}\right)}^2}=\frac{4\mathrm{\rho Nd}}{{\mathrm{d}}_0^2} \\ =\frac{4\cdot 1,69\cdot {10}^{-8}\cdot 16711\cdot 2,5}{{\left(6,54\cdot {10}^{-3}\right)}^2}\approx 66,03\mathrm{\Omega } \end{gathered}$$

  c) Công suất toả nhiệt của dây dẫn:

  Nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn khi máy MRI làm việc trong 30 phút:

  

  Chi phí cần phải chi trả do nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn này khi máy MRI làm việc một lần trong 30 phút là: 330,15.1 600 = 528 240 đồng.

  Nhận xét: Công suất toả nhiệt trên dây dẫn theo mô hình này là quá lớn và không có ý nghĩa thực tiễn trong việc chế tạo. Trên thực tế, trong máy MRI, từ trường được tạo ra bởi nam châm siêu dẫn – một loại nam châm đặc biệt được làm từ vật liệu siêu dẫn, vật liệu này có đặc tính là có điện trở rất nhỏ khi được làm lạnh xuống gần độ không tuyệt đối – khoảng 10 K và cần được giữ ở nhiệt độ cực thấp để duy trì đặc tính siêu dẫn của nó.

• Bài 10.9 (VD) trang 42 Sách bài tập Vật Lí 12: Loa là một thiết bị có nhiệm vụ phát ra âm thanh bằng cách chuyển tín hiệu điện thành tín hiệu âm thanh (sóng âm). Tín hiệu này làm không khí xung quanh loa dao động và truyền đến tai người nghe. Loa có thể được cấu tạo gồm các bộ phận đơn giản như Hình 10.5a. Khi tín hiệu điện biến thiên theo tần số của tín hiệu âm thanh, cuộn dây và màng loa dao động cùng tần số, dẫn đến sự dao động của không khí và sóng âm được tạo ra.

  

  Cấu tạo đơn giản của bộ phận tạo ra sự dao động của không khí của loa gồm hai phần: nam châm hình tròn được đặt cố định, trọng tâm nam châm đặt thẳng hàng với trọng tâm màng loa và cuộn dây hình tròn (Hình 10.5b). Khi dòng điện thay đổi theo thời gian chạy qua cuộn dây đặt trong từ trường của nam châm sẽ làm xuất hiện lực từ tác dụng lên cuộn dây, lực từ này có chiều thay đổi làm nón loa dao động theo, từ đó tạo ra âm thanh phát ra tương ứng với tín hiệu âm thanh đầu vào.

  Xét một loa điện có một cuộn dây nằm trong khe hở của một nam châm, giả sử từ trường của nam châm có độ lớn cảm ứng từ là 0,08 T. Cuộn dây có đường kính khoảng 6,4 cm, gồm 18 vòng dây và có điện trở là 6,0 $\Omega$. Khi kết nối với nguồn có hiệu điện thế 12 V, dòng điện chạy trong cuộn dây tại một thời điểm xác định có chiều cùng chiều kim đồng hồ như Hình 10.5b. Tại thời điểm này, xác định lực từ tác dụng trên cuộn dây.

  Lời giải:

  Chiều cảm ứng từ của nam châm đi qua cuộn dây như hình dưới đây.

  

  Theo định luật Ohm, dòng điện chạy trong cuộn dây có cường độ là: $\mathrm{I}=\frac{\mathrm{U}}{\mathrm{R}}=\frac{12}{6}=2\mathrm{A}$

  Vì tại mọi điểm trên dây dẫn, từ trường song song với mặt phẳng vòng dây và vuông góc với chiều dòng điện nên lực từ tác dụng lên cuộn dây có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có độ lớn xác định tương tự như đặt một đoạn dây thẳng có cùng chiều dài L với cuộn dây trong từ trường, trong đó L = N$\pi$d = 18.$\pi$.6,4 ≈ 3,62 m.

  Khi đó lực từ tác dụng lên cuộn dây có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và chiều hướng ra ngoài (xác định bằng quy tắc bàn tay trái) và có độ lớn là:

  F = BIL = 0,08.2.3,62 ≈ 0,58 N

• Lý thuyết Lực từ. Cảm ứng từ

  1. Thí nghiệm khảo sát phương và chiều của lực từ tác dụng lên dòng điện

  

  Bước 1: Bố trí thí nghiệm như Hình 10.2.

  Bước 2: Điều chỉnh cho mặt phẳng khung dây song song với mặt phẳng (Oxz). Điều chỉnh để đòn cân nằm ngang và thước đo góc chỉ vạch số 0.

  Bước 3: Bật công tắc của nguồn điện để cho dòng điện chạy qua cuộn dây của nam châm điện.

  Bước 4: Bật công tắc để cho dòng điện qua khung dây, quan sát chiều dịch chuyển của khung dây.

  Bước 5: Ngắt dòng điện qua khung dây, điều chỉnh cho đòn cân nằm ngang. Sau đó đóng công tắc để đổi chiều dòng điện qua khung dây, quan sát chiều dịch chuyển của khung dây.

  Bước 6: Đổi chiều từ trường bằng cách đổi chiều dòng điện qua cuộn dây của nam châm điện, quan sát chiều dịch chuyển của khung dây.

  Hình 10.3 biểu diễn trường hợp lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn nằm trong từ trường của nam châm, làm khung dây đi xuống.

  

  Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều có:

  - Điểm đặt là tại trung điểm của đoạn dây.

  - Phương vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây dẫn mang dòng điện và vectơ cảm ứng từ.

  - Chiều được xác định bằng quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện, khi đó ngón cái choãi ra 90° chỉ chiều của lực từ tác dụng lên dòng điện (Hình 10.4).

  

  2. Độ lớn cảm ứng từ

  Cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ là một đại lượng vectơ, đặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực. Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường có:

  - Phương trùng với phương của nam châm thử nằm cân bằng tại điểm đó.

  - Chiều từ cực Nam sang cực Bắc của nam châm thử.

  - Độ lớn được xác định bằng biểu thức:

  $B=\frac{F}{IL\sin \theta }$

  Trong hệ SI, cảm ứng từ có đơn vị là tesla (T). Đơn vị tesla là đơn vị dẫn xuất.

  1 T là độ lớn của cảm ứng từ của một từ trường đều mà khi đặt một dây dẫn có chiều dài 1 m mang dòng điện có cường độ 1 A vào trong từ trường đó và vuông góc với vectơ cảm ứng từ thì dây dẫn sẽ chịu một lực từ có độ lớn 1 N.

  $1T=1\frac{N}{A.m}$

  Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều được tính bởi biểu thức:

  $F=BIL\sin \theta$