Sách bài tập Toán 12 Bài 2 (Cánh diều): Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Với giải sách bài tập Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 12 Bài 2.
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm - Cánh diều
Bài 9 trang 96 SBT Toán 12 Tập 1: Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 9 thì có phương sai bằng bao nhiêu?
A. 9.
B. 3.
C. 18.
D. 81.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Căn bậc hai số học của phương sai là độ lệch chuẩn, do đó phương sai bằng bình phương của độ lệch chuẩn.
Ta có 92 = 81.
Bài 10 trang 96 SBT Toán 12 Tập 1: Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 thì độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?
A. 4.
B. 8.
C. 256.
D. 32.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Căn bậc hai số học của phương sai là độ lệch chuẩn, ta có = 4 nên độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 4.
Vậy chọn A.
Bài 11 trang 96 SBT Toán 12 Tập 1: Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như Bảng 17.
|
a) Tổng số học sinh là 800. |
|
|
|
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là 5,7875. |
|
|
|
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: s2 ≈ 3,85. |
|
|
|
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: s ≈ ≈ 1,962. |
|
|
Lời giải:
|
a) S |
b) Đ |
c) Đ |
d) Đ |
Có tổng số 80 học sinh.
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng trên là:
=
= 5,7875.
Ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
s2 = .[2 . (0,5 – 5,7875)2 + 3 . (1,5 – 5,7875)2 + 3 . (2,5 – 5,7875)2
+ 5 . (3,5 – 5,7875)2 + 8 . (4,5 – 5,7875)2 + 20 .(5,5 – 5,7875)2
+ 16 . (6,5 – 5,7875)2 + 15 . (7,5 – 5,7875)2 + 6 . (8,5 – 5,7875)2
+ 2 . (9,5 – 5,7875)2] ≈ 3,85.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: s = ≈ 1,962.
Bài 12 trang 96 SBT Toán 12 Tập 1: Bảng 18 thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km2) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021. (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022).
a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu cho bởi Bảng 18 theo bảy nhóm:
[0; 200); [200; 400); [400; 600); [600; 800); [800; 1 000); [1 000; 1 200); [1 200; 1 400).
b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị).
Lời giải:
a) Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
= = ≈ 491,3.
Ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
s2 = [ 11 . (100 – 491,3)2 + 2 . (300 – 491,3)2 + 2 . (500 – 491, 3)2 + 1 . (700 – 491,3)2
+ 1 . (900 – 491,3)2 + 4 . (1 100 – 491,3)2 + 2 . (1 300 – 491,3)2]
≈ 206 880,9074 ≈ 206 881.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
s = ≈ 455 (người/km2).
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 12 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu 12 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 12 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 12 - Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 12 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn 12 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 12 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh lớp 12 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Trọn bộ Ngữ pháp Tiếng Anh lớp 12 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sbt Tiếng Anh 12 – iLearn Smart World
- Giải sgk Vật lí 12 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 12 – Cánh diều
- Lý thuyết Vật lí 12 – Cánh diều
- Giải sbt Vật lí 12 – Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Hóa 12 – Cánh diều
- Lý thuyết Hóa 12 – Cánh diều
- Giải sbt Hóa 12 – Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 12 – Cánh diều
- Lý thuyết Sinh học 12 – Cánh diều
- Giải sbt Sinh học 12 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 12 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 12 – Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 12 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 12 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 12 – Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 12 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 12 – Cánh diều
- Giải sbt Tin học 12 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 – Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế pháp luật 12 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 12 – Cánh diều
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 12 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 – Cánh diều