Rút gọn các biểu thức sau: x^2 - 3 / x + căn 3

Giải Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức căn bậc hai

Câu hỏi 3 trang 32 Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}$ 

b) $\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$ với $a\ge 0;a\ne 1$

Lời giải:

a) $\frac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}=\frac{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)}{x+\sqrt{3}}=x-\sqrt{3}$

b)

$$\begin{gathered} \frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\frac{1-{\left(\sqrt{a}\right)}^3}{1-\sqrt{a}}=\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}} \\ =a+\sqrt{a}+a \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 31 Toán 9 Tập 1: Rút gọn $3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}$...

Câu hỏi 2 trang 31 Toán 9 Tập 1: Chứng minh đẳng thức...

Bài 58 trang 32 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ...

Bài 59 trang 32 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0)...

Bài 60 trang 33 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức...

Bài 61 trang 33 Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau...