B = căn 16x+16 - căn 9x+9 + căn 4x+4 + căn x+1 với x lớn hơn bằng 1

Giải Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức căn bậc hai

Bài 60 trang 33 Toán lớp 9  Tập 1: Cho biểu thức:

$B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}$ với $x\ge -1$

a) Rút gọn biểu thức B;

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Lời giải:

a)

$$\begin{gathered} B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1} \\ \iff B=\sqrt{16.\left(x+1\right)}-\sqrt{9.\left(x+1\right)}+\sqrt{4.\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1} \\ \iff B=\sqrt{16}.\sqrt{x+1}-\sqrt{9}.\sqrt{x+1}+\sqrt{4}.\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1} \\ \iff B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1} \\ \iff B=4\sqrt{x+1} \end{gathered}$$

b) Để B = 16 thì $4\sqrt{x+1}=16$

$$\begin{gathered} \iff \sqrt{x+1}=16:4x \\ \iff \sqrt{x+1}=4 \\ \iff x+1=16 \\ \iff x=15\text{ (tm)} \end{gathered}$$

Vậy x = 15 thì B = 16.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 31 Toán 9 Tập 1: Rút gọn $3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}$...

Câu hỏi 2 trang 31 Toán 9 Tập 1: Chứng minh đẳng thức...

Câu hỏi 3 trang 32 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) $\frac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}$...

Bài 58 trang 32 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ...

Bài 59 trang 32 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0)...

Bài 61 trang 33 Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau...