Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm?

a) $\left\{\begin{array}{l}2x+0y=5\\ 4x+0y=7\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}2x+0y=5\\ 4x+0y=10\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{l}0x+3y=-8\\ 0x-21y=56\end{array}\right.$

d) $\left\{\begin{array}{l}0x+3y=-8\\ 0x-21y=50\end{array}\right.$

Lời giải:

a) Đường thẳng 2x + 0y = 5 ⇔ x = 2,5 song song với trục tung

Đường thẳng 4x + 0 y = 7 ⇔ x = 1,75 song song với trục tung nên chúng cũng song song với nhau.

Vậy hệ $\left\{\begin{array}{l}2x+0y=5\\ 4x+0y=7\end{array}\right.$ vô nghiệm.

b) Đường thẳng 2x + 0y = 5 và đường thẳng 4x + 0y = 10 trùng nhau

Vậy hệ $\left\{\begin{array}{l}2x+0y=5\\ 4x+0y=10\end{array}\right.$ vô số nghiệm

c) Đường thẳng 0x + 3y = -8 ⇔ y = $\frac{-8}{3}$và đường thẳng 0x - 21y = 56 ⇔ y = $\frac{-8}{3}$ trùng nhau. Vậy hệ $\left\{\begin{array}{l}0x+3y=-8\\ 0x-21y=56\end{array}\right.$ vô số nghiệm

d) Đường thẳng 0x + 3y = -8 là đường thẳng y = $\frac{-8}{3}$  song song với trục hoành

Đường thẳng 0x – 21y = 50 là đường thẳng y = $\frac{-50}{21}$  là đường thẳng song song với trục hoành nên chúng song song với nhau.

Vậy hệ $\left\{\begin{array}{l}0x+3y=-8\\ 0x-21y=50\end{array}\right.$ vô nghiệm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 8 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình... 

Câu hỏi 9 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2:Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán...

Câu hỏi 10 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 3x – 2y = 5...

Câu hỏi 11 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2: Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây...

Câu hỏi 12 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau...

Câu hỏi 13 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hệ phương trình...

Câu hỏi 14 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ hai đường thẳng: (d₁): x + y = 2 và (d₂): 2x + 3y = 0...

Câu hỏi 15 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình ...