Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây
Với giải câu hỏi 11 trang 7 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 11 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2: Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình
a) Có nghiệm duy nhất;
b) Vô nghiệm
c) Vô số nghiệm.
Áp dụng:
a) Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất.
b) Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm.
c) Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
Lời giải:
Xét trườn hợp
Ta có:
a) Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi hai đường thẳng cắt nhau. Nghĩa là hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau:
b) Hệ phương trình vô nghiệm khi hai đường thẳng song song nhau. Nghĩa là hai đường thẳng có hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau:
(nếu ) hoặc (nếu )
c) Hệ phương trình có vô số nghiệm khi hai đường thẳng trùng nhau. Nghĩa là hai đường thẳng có hệ số góc và tung độ gốc bằng nhau:
(nếu ) hoặc (nếu )
+ Nếu
Ta có: (với )
Hoặc (với b’ = 0)
Vì hai đường thẳng và luôn cắt trục hoành còn đường thẳng song song hoặc tùng với trục hoành nên chúng luôn cắt nhau. Vậy hệ phương trình luôn có một nghiệm duy nhất
+ Nếu a = a’ = 0
Ta có:
Hệ có vô số nghiệm khi hai đường thẳng này trùng nhau, nghĩa là:
Hệ vô nghiệm khi hai đường thẳng song song nhau, nghĩa là:
+ Nếu b = 0;
Ta có: (với )
Hoặc (với a’ = 0)
Vì hai đường thẳng và luôn luôn cắt trục tung còn đường thẳng song song hoặc trùng với trục tung nên chúng luôn cắt nhau.
Vậy hệ phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất.
+ Nếu b = b’ = 0
Ta có:
Hệ có vô số nghiệm khi hai đường thẳng trùng nhau, nghĩa là:
Hệ vô nghiệm khi hai đường thẳng song song nhau, nghĩa là:
Áp dụng:
a) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất:
Vì nên hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất
b) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm:
Vì nên hệ phương trình trên vô nghiệm
c) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm:
Vì nên hệ phương trình vô số nghiệm.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 9 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2:Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán...
Câu hỏi 10 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 3x – 2y = 5...
Câu hỏi 12 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau...
Câu hỏi 13 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hệ phương trình...
Câu hỏi 14 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ hai đường thẳng: (d1): x + y = 2 và (d2): 2x + 3y = 0...
Câu hỏi 15 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không...
Bài tập bổ sung
Câu hỏi 1 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình ...
Câu hỏi 2 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9