Cho phương trình 3x – 2y = 5 Hãy cho thêm một phương trình

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 10 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 3x – 2y = 5.

a) Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất.

b) Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ vô nghiệm.

c) Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có vô số nghiệm.

Lời giải:

Ta có: 3x – 2y = 5 ⇔ $2y=3x-5\iff y=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$

a) Để được một hệ có nghiệm duy nhất thì cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn mà đường thẳng biểu diễn nghiệm của nó có hệ số góc khác $\frac{3}{2}$.

Ví dụ: y = 3x + 1. Khi đó phương trình cần thêm là 3x – y + 1 = 0.

Hệ chúng ta có được là: $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=5\\ 3x-y=-1\end{array}\right.$.

b) Để được một hệ vô nghiệm thì cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn mà đường thẳng biểu diễn nghiệm của nó có hệ số góc bằng $\frac{3}{2}$ và tung độ gốc khác $\frac{-5}{2}$.

Ví dụ: $y=\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}$, khi đó phương trình cần thêm là 3x – 2y + 1 =0

Hệ phương trình ta có được là:

$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=5\\ 3x-2y=-1\end{array}\right.$.

c) Để được một hệ có vô số nghiệm thì cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn mà đường thẳng biểu diễn nghiệm của nó có hệ số góc bằng $\frac{3}{2}$và tung độ gốc bằng $\frac{-5}{2}$.

Ví dụ: y = $\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$, khi đó phương trình cần thêm là $\frac{3}{2}x-y=\frac{5}{2}$

Hệ phương trình ta có được là: $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=5\\ \frac{3}{2}x-y=\frac{5}{2}\end{array}\right.$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 8 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình... 

Câu hỏi 9 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2:Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán...

Câu hỏi 11 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2: Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây...

Câu hỏi 12 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau...

Câu hỏi 13 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hệ phương trình...

Câu hỏi 14 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ hai đường thẳng: (d₁): x + y = 2 và (d₂): 2x + 3y = 0...

Câu hỏi 15 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình ...

Câu hỏi 2 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm...