Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất

a) $\left\{\begin{array}{l}3x=6\\ x-3y=2\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}3x+5y=15\\ 2y=-7\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{l}3x=6\\ 2y=-7\end{array}\right.$

Lời giải:

a) $\left\{\begin{array}{l}3x=6\\ x-3y=2\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\end{array}\right.$

Ta có đường thẳng x = 2 song song với trục tung. Đường thẳng $y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$cắt trục tung nên hai đường thẳng đó cắt nhau. Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

b)$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=15\\ 2y=-7\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}3x+5y=15\\ 2y=-7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{-3}{5}x+3\\ y=-3,5\end{array}\right.$

Ta có đường thẳng y = -3,5 song song với trục hoành

Đường thẳng  $y=\frac{-3}{5}x+3$ cắt trục hoành nên hai đường thẳng đó cắt nhau. Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất

c) $\left\{\begin{array}{l}3x=6\\ 2y=-7\end{array}\right.$

Đường thẳng 3x = 6 song song với trục tung. Đường thẳng 2y = -7 cắt trục tung nên hai đường thẳng đó cắt nhau. Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 8 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình... 

Câu hỏi 9 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2:Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán...

Câu hỏi 10 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 3x – 2y = 5...

Câu hỏi 11 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2: Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây...

Câu hỏi 12 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau...

Câu hỏi 13 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hệ phương trình...

Câu hỏi 14 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ hai đường thẳng: (d₁): x + y = 2 và (d₂): 2x + 3y = 0...

Câu hỏi 15 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 2 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm...