Cho hệ phương trình Minh họa hình học tập nghiệm

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 13 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+0y=-2\\ 5x-y=-9\end{array}\right.$

a) Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình đã cho. Từ đó xác định nghiệm của hệ.

b) Nghiệm của hệ phương trình này có phải là nghiệm của phương trình 3x – 7y = 1 hay không?

Lời giải:

a) Ta có: $\left\{\begin{array}{l}x+0y=-2\\ 5x-y=-9\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=5x+9\end{array}\right.$

Vẽ đường thẳng x = -2 song song với trục tung

Vẽ đường thẳng y = 5x + 9

Cho x = 0 thì y = 9 ⇒ (0; 9)

Cho y = 0 thì x =$\frac{-9}{5}\Rightarrow \left(\frac{-9}{5};0\right)$

Hai đường thẳng y = 5x + 9 và x = -2 cắt nhau tại A(-2; -1). Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x; y) = (-2; -1).

b) Thay x = -2, y = -1 vào phương trình 3x – 7y = 1, ta có:

3.(-2) – 7.(-1) = -6 + 7 = 1

Vậy x và y thỏa phương trình 3x – 7y = 1 nên (x; y) = (-2; -1) là nghiệm của phương trình 3x – 7y = 1.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 8 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình... 

Câu hỏi 9 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2:Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán...

Câu hỏi 10 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 3x – 2y = 5...

Câu hỏi 11 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2: Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây...

Câu hỏi 12 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau...

Câu hỏi 14 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ hai đường thẳng: (d₁): x + y = 2 và (d₂): 2x + 3y = 0...

Câu hỏi 15 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình ...

Câu hỏi 2 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm...