Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm khối lượng 50g ở nhiệt độ 136^oC

Bài 25.17* trang 70 SBT Vật Lí 8: Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm khối lượng 50g ở nhiệt độ 136^oC vào một nhiệt lượng kế chứa 50g nước ở 14^oC. Biết nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 18^oC và muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1^oC thì cần 65,1J; nhiệt dung riêng của kẽm là 210J/kg.K, của chì là 130J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K. Hỏi có bao nhiêu gam chì và bao nhiêu gam kẽm trong hợp kim?

Tóm tắt:

Hợp kim: m = 50g = 0,05kg; t₀ = 136^oC

c_chì = c₁ = 130J/kg.K; c_kẽm = c₂ = 210J/kg.K

Nước: m_n = 50g = 0,05kg; c_n = 4200J/kg.K; t_n = 14^oC

Nhiệt lượng kế: Q_k = 65,1J/K

t_{cân bằng} = t = 18^oC

Tìm m₁, m₂ = ?

Lời giải:

Gọi m₁ là khối lượng của chì, m₂ là khối lượng của kẽm, m là khối lượng của hợp kim:

m = m₁ + m₂ = 0,05kg (1)

Nhiệt lượng chì và kẽm tỏa ra:

Q₁ = m₁.c₁.(t₀ - t) = m₁.130.(136 – 18) = 15340.m₁

Q₂ = m₂.c₂.(t₀ - t) = m₂.210.(136 – 18) = 24780.m₂

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q_n = m_n.c_n.(t - t_n) = 0,05.4200.(18 - 14) = 810J

Vì muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1^oC thì cần 65,1J nên nhiệt lượng kế thu vào:

Q₄ = Q_k.(t – t_n) = 65,1.(18 – 14) = 260,4J

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q₃ + Q₄ = Q₁ + Q₂

⇔ 15340.m₁ + 24780.m₂ = 1100,4 (2)

Từ (1), rút m₂ = 0,05 – m₁, thay vào phương trình (2), giải ra ta được:

m₁ = 0,015kg, suy ra m₂ = 0,035kg

Vậy khối lượng chì là 15 gam và khối lượng kẽm là 35 gam.