Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài của các cung

Giải Toán 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác

Bài 4 trang 140 Toán lớp 10 Đại số: Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo

a) $\frac{\pi }{15}$;

b) 1,5;

c) $37°$.

Lời giải:

Công thức độ dài cung tròn góc $\alpha \left(rad\right)$ là: $L=R\alpha$ với R là bán kính của đường tròn.

a) $L=R\alpha =20.\frac{\pi }{15}=\frac{4}{3}\pi =4,19$ (cm);

b) $L=R\alpha =$20.1,5 = 30 (cm);

c) Đổi đơn vị đo độ sang radian ta được: $37°=\frac{37\pi }{180}\left(rad\right)$

$\Rightarrow L=R\alpha =20.\frac{37\pi }{180}=\frac{37}{9}\pi =12,92$ (cm)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 136 Toán 10 Đại số: Sử dụng máy tính bỏ túi để đổi từ độ...

Hoạt động 2 trang 138 Toán 10 Đại số: Cung lượng giác $\stackrel{\curvearrowright }{AD}$ (h.45) có số đo là...

Hoạt động 3 trang 139 Toán 10 Đại số: Tìm số đo của các góc lượng giác (OA...

Bài 1 trang 140 Toán 10 Đại số: Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo...

Bài 2 trang 140 Toán 10 Đại số: Đổi số đo của các góc sau đây ra rađian...

Bài 3 trang 140 Toán 10 Đại số: Đổi số đo của các cung sau đay ra độ...

Bài 5 trang 140 Toán 10 Đại số: Trên đường tròn lượng giác hãy...

Bài 6 trang 140 Toán 10 Đại số: Trên đường tròn lượng giác gốc A...

Bài 7 trang 140 Toán 10 Đại số: Trên đường tròn lượng giác cho điểm M...