Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện

Giải SBT Lí 12 Bài tập cuối chương I

Bài I.15 trang 17 SBT Vật Lí 12: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ $40\sqrt{3}$ cm/s. Lấy π = 3,14. Tìm phương trình dao động của chất điểm.

Lời giải:

Ta có

$T=\frac{t}{N}=\frac{31,4}{100}=\frac{10\pi }{100}=0,1\pi$

⇒$\omega =\frac{2\pi }{T}$ = 20rad/s

Tại t = 0 ta có $x=2cm;v=-40\sqrt{3}cm/s$

Mà ta có công thức:

$$\begin{gathered} A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}} \\ =\sqrt{2^2+\frac{{\left(-40\sqrt{3}\right)}^2}{{20}^2}}=4\left(cm\right) \end{gathered}$$

Tại t = 0 ta có

+) x = Acosφ = 2 cm = $\frac{A}{2}$

+) v = −Aωsinφ = $-40\sqrt{3}$ cm/s

⇒ tanφ = $\sqrt{3}$ ⇒ φ = $\frac{\pi }{3}$;

⇒ x = 4cos(20t + $\frac{\pi }{3}$) (cm; s)

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài 1.1 trang 15 SBT Vật Lí 12: Nói về một chất điểm dao động điều hoà, phát biểu nào dưới đây là đúng...

Bài 1.2 trang 15 SBT Vật Lí 12: Khi nói về một vật dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là sai...

Bài 1.3 trang 15 SBT Vật Lí 12: Dùng một lò xo treo một quả cầu có khối lượng 100 g. Khi cân bằng, lò xo dãn...

Bài 1.4 trang 16 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m...

Bài 1.5 trang 16 SBT Vật Lí 12: Một con lắc đơn dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian Δt con lắc...

Bài 1.6 trang 16 SBT Vật Lí 12: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox theo phương trình...

Bài 1.7 trang 16 SBT Vậy Lí 12: Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14...

Bài 1.8 trang 16 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo có độ cứng 36 N/m và khối lượng m. Biết thế năng của con lắc ...

Bài 1.9 trang 16 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo trục Ox nằm ngang. Con lắc gồm...

Bài 1.10 trang 16 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo dao động theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng 100 N/m...

Bài 1.11 trang 17 SBT Vật Lí 12: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là $l_1,l_2$ và có chu kì lần lượt là $T_1,T_2$...

Bài 1.12 trang 17 SBT Vật Lí 12: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2π rad/s...

Bài 1.13 trang 17 SBT Vật Lí 12: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg...

Bài 1.14* trang 17 SBT Vật Lí 12: Một con lắc đơn đang dao động điều hoà với biên độ góc ${\alpha }_0$ tại một nơi có gia tốc...