Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2*pi rad/s, có biên độ

Giải SBT Lí 12 Bài tập cuối chương I

Bài I.12 trang 17 SBT Vật Lí 12: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2π rad/s, có biên độ lần lượt 2 cm và 4 cm, có pha ban đầu lần lượt là $\frac{\pi }{6}$ và $\frac{\pi }{2}$(rad)

a) Viết phương trình của hai dao động.

b) Biểu diễn trên cùng một giản đồ Fre-nen hai vectơ quay biểu diễn hai dao động trên.

c) Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

Lời giải:

a)

Phương trình dao động điều hòa của dao động 1 là:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}{A}_1=2cm\\ \omega =2\pi rad/s\\ {\phi }_1=\frac{\pi }{6}\end{array}\right. \\ \Rightarrow x_1=2cos(2\pi t+\frac{\pi }{6})\left(cm;s\right) \end{gathered}$$

Phương trình dao động điều hòa của dao động 2 là:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}{A}_2=4cm\\ \omega =2\pi rad/s\\ {\phi }_2=\frac{\pi }{2}\end{array}\right. \\ \Rightarrow x_2=4cos(2\pi t+\frac{\pi }{2})\left(cm;s\right) \end{gathered}$$

b)

 Hai vecto quay trên giản đồ Fre-nen ta có hình

Vẽ nhữ Hình I.1G

c)

$A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \Delta \phi$

$\Rightarrow A^2=2_{}^2+4_{}^2+\mathrm{2.2.4}\cos \left(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{6}\right)=28$

$\Rightarrow A=2\sqrt{7}cm=5,3cm$

$$\begin{gathered} \tan \phi =\frac{A_1\sin {\phi }_1+A_2\sin {\phi }_2}{A_1\cos {\phi }_1+A_1\cos {\phi }_1} \\ =\frac{2.0,5+4}{2.\frac{\sqrt{3}}{2}+0}=2,8868 \end{gathered}$$

⇒ φ = 1,2rad

Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là

x = 5,3cos(2πt + 1,2)(cm)

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài 1.1 trang 15 SBT Vật Lí 12: Nói về một chất điểm dao động điều hoà, phát biểu nào dưới đây là đúng...

Bài 1.2 trang 15 SBT Vật Lí 12: Khi nói về một vật dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là sai...

Bài 1.3 trang 15 SBT Vật Lí 12: Dùng một lò xo treo một quả cầu có khối lượng 100 g. Khi cân bằng, lò xo dãn...

Bài 1.4 trang 16 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m...

Bài 1.5 trang 16 SBT Vật Lí 12: Một con lắc đơn dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian Δt con lắc...

Bài 1.6 trang 16 SBT Vật Lí 12: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox theo phương trình...

Bài 1.7 trang 16 SBT Vậy Lí 12: Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14...

Bài 1.8 trang 16 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo có độ cứng 36 N/m và khối lượng m. Biết thế năng của con lắc ...

Bài 1.9 trang 16 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo trục Ox nằm ngang. Con lắc gồm...

Bài 1.10 trang 16 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo dao động theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng 100 N/m...

Bài 1.11 trang 17 SBT Vật Lí 12: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là $l_1,l_2$ và có chu kì lần lượt là $T_1,T_2$...

Bài 1.13 trang 17 SBT Vật Lí 12: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg...

Bài 1.14* trang 17 SBT Vật Lí 12: Một con lắc đơn đang dao động điều hoà với biên độ góc ${\alpha }_0$ tại một nơi có gia tốc...

Bài 1.15 trang 17 SBT Vật Lí 12: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm...