Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện

Giải SBT Lí 12 Bài 15: Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

Bài 15.13* trang 44 SBT Vật Lí 12: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp (H.15.2). Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u = $65\sqrt{2}$cos100πt (V).

Các điện áp hiệu dụng U_AM = 13 V; U_MN = 13 V ; U_NB = 65 V

a) Chứng tỏ rằng cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.

b) Tính hệ số công suất của mạch.

Lời giải:

a) Ta thấy cuộn dây không thuần cảm vì: U² ≠ U_AM² + (U_NB - U_MN)²

b) Ta vẽ giản đồ vectơ: $\overrightarrow{U}={\overrightarrow{U}}_{AM}+{\overrightarrow{U}}_{MN}+{\overrightarrow{U}}_{NB}$

Trong đó ${\overrightarrow{U}}_{AM}\uparrow \uparrow \overrightarrow{I};{\overrightarrow{U}}_{NB}\perp \overrightarrow{I}$

Hai tam giác ABM và NBM bằng nhau (có các cạnh lần lượt bằng nhau) dẫn tới kết quả hai tam giác vuông HAB và HNM đồng dạng, suy ra:

$\frac{65}{13}=\frac{AB}{NM}=\frac{HA}{HN}=\frac{1}{\tan \beta }$

=> tanβ = $\frac{13}{65}=\frac{1}{5}$

Trên Hình 15.1.G

2β = φ₁

=> sinφ₁ = sin2β

$\frac{2\tan \beta }{1+{\tan }^2\beta }=\frac{2.\frac{1}{5}}{1+\frac{1}{25}}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}$

Mặt khác theo Hình 15.1G, ta có :

φ + φ₁ = $\frac{\pi }{2}$ => cosφ = sinφ₁ = $\frac{5}{13}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài 15.1 trang 42 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp xoay chiều, tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V...

Bài 15.2 trang 42 SBT Vật Lí 12: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đoạn mạch điện xoay...

Bài 15.3 trang 42 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp xoay chiều u = 200 $\sqrt{2}$cos100πt (V) vào hai đầu một đoạn mạch...

Bài 15.4 trang 43 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp u = $U_0$ $\sqrt{2}$cos(100πt −$\frac{\pi }{6}$ ) (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C...

Bài 15.5 trang 43 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp u = U $\sqrt{2}$cosωt (V) (với U và ω không đổi) vào hai đầu một đoạn...

Bài 15.6 trang 43 SBT Vật Lí 12: Điện trở thuần của cuộn cảm là bao nhiêu...

Bài 15.7 trang 43 SBT Vật Lí 12: Cảm kháng của cuộn dây là...

Bài 15.8 trang 43 SBT Vật Lí 12: Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là...

Bài 15.9 trang 43 SBT Vật Lí 12: Hệ số công suất của mạch là...

Bài 15.10 trang 43 SBT Vật Lí 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần L...

Bài 15.11 trang 44 SBT Vật Lí 12: Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở R, độ tự cảm L nối tiếp...

Bài 15.12 trang 44 SBT Vật Lí 12: Cuộn dây có L = $\frac{0,6}{\pi }$ (H) nối tiếp với tụ điện C = $\frac{1}{14000\pi }$ (F) trong một mạch điện...