Dạng 1: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương
-
234 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Khai triển nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Hằng đẳng thức đúng là: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2).
Câu 2:
23/07/2024Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x + 3y)(4x2 – … + 9y2) = 8x3 + 27y3.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3
= (2x + 3y)[(2x)2 – 2x.3y + (3y)2]
= (2x + 3y)(4x2 – 6xy + 9y2) .
Câu 3:
16/07/2024Khai triển nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
8x3 + 1 = (2x)3 + 13
= (2x + 1)[(2x)2 – 2x.1 + 12]
= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1).
Câu 5:
16/07/2024Giá trị của biểu thức A = x3 – 16 + (16 + 4x + x2)(4 – x) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
A = x3 – 16 + (16 + 4x + x2)(4 – x)
= x3 – 16 + (42 + 4x + x2)(4 – x)
= x3 – 16 + (43 – x3)
= x3 – 16 + 64 – x3 = 48.
Vậy A là một số chẵn.
Câu 7:
17/07/2024Giá trị biểu thức M = 2(x3 + y3) khi x + y = 3 và xy = 2 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
M = 2(x3 + y3) = 2(x + y)(x2 – xy + y2)
= 2(x + y)(x2 + 2xy + y2 – 3xy)
= 2(x + y)[(x + y)2 – 3xy].
Thay x + y = 3 và xy = 2 vào biểu thức M, ta có:
M = 2 . 3 . (32 – 3 . 2) = 6 . (9 – 6) = 6 . 3 = 18.
Câu 8:
21/07/2024Biểu thức H = (a + b)[(a – b)2 + ab] sau khi rút gọn là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
H = (a + b)[(a – b)2 + ab]
= (a + b)[a2 – 2ab + b2 + ab]
= (a + b)[a2 – ab + b2] = a3 + b3.
Câu 9:
16/07/2024Cho x + y = – 1. Giá trị biểu thức A = x3 – 3xy + y3 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương, ta có:
A = x3 – 3xy + y3 = (x3 + y3) – 3xy
= (x + y)(x2 – xy + y2) – 3xy
= (x + y)(x2 + 2xy + y2 – 3xy) – 3xy
= (x + y)[(x + y)2 – 3xy)] – 3xy.
Thay x + y = – 1vào biểu thức A, ta được:
A = – 1.[( – 1)2 – 3xy] – 3xy = – 1 + 3xy – 3xy = – 1.
Câu 10:
16/07/2024Rút gọn biểu thức N = (2a + 3)(4a2 – 6a + 9) + 4(3 – 2a3), ta được giá trị của N là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
N = (2a + 3)(4a2 – 6a + 9) + 4(3 – 2a3)
= (2a + 3)[(2a)2 – 2a.3 + 32] + 4(3 – 2a3)
= (2a)3 + 33 + 12 – 8a3
= 8a3 + 27 + 12 – 8a3 = 39.
Vậy N là một số lẻ.